Proba prépa binomial et stirling

[invitee0cc8045]

Bonjour, je viens a vous suite a un exercice problématique...

je vous en fais part et vous remercie si vous pouvez et voulez me guider,

une piece amene une proba P pour Pile, et 1-P pour face

0<P<1, on lance 6 n fois de suite la piece (n>1). soit Xn la variable aleatoire egale au nombre des lancers amenant pile.

Je vous passe la loi de proba ainsi que l'expérience a la variance, mais je butte ensuite : Donnez un equivalent de: Un=P(Xn=n) Qd n tend vers + l'infini en utilisant la formule de stirling
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[invitee0cc8045]

alors la loi de stirling c'est la loi traduisant N! ... je ne vois pas la ou cela nous mene...

[invitee0cc8045]

avec N! = (N^n/e^n)x racine de (2pi x n)