idéal non principal

[invite5c6c2cbf]

Salut,

Voila je bloque sur un exo d'algebre concernant les ideaux et les anneaux d'entiers quadratiques.
En fait dans l'enonce on precise que 5 , 11 , 7+ racinecarrée(-5) et 7 - racinecarrée(-5) sont irreductibles dans O(Q(racinecarrée(-6)) l'anneau des entiers quadratiques. On me demande alors de construire des ideaux non principaux dans cet anneau.
Je vois pas vraiment comment je pourrais m'y prendre...
Si vous avez une idée?!

Merci d'avance
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[invite6b1e2c2e]

Salut,

Tu pourrais essayer de prendre un idéal engendré par deux de ces nombres et montrer qu'il n'est pas principal.

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rvz

[invite2c3ff3cc]

C'est pas plutôt ?

c'est génant dans un anneau principal (donc factoriel) non ?