Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

pti probleme



  1. #1
    smooth5185

    pti probleme


    ------

    Oui bonjour,
    Voila j'au une inegalité a prouver qui pourra m'etre tres utile pour le suite d'un probleme:
    montrer que pour tout k appartenant a R:
    1+(k+k')^2 <ou= 2(1+k^2)(1+k'^2)
    Merci de votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    elect2008

    Re : pti probleme

    Bonjour...

    Qu'est ce que tu veux dir avec K' la dérivée de K ?

  4. #3
    smooth5185

    Re : pti probleme

    non juste une autre constant k' appartent a R
    dsl je l'avais pas preciser

  5. #4
    elect2008

    Re : pti probleme

    Bon j'ai esseyé mais je suis pas sûr que c'est juste!

    Developpons le côté droit:

    A=1+(K+K')^2 = 1+K^2+K'^2+2KK'

    mettons le therme (1+K^2+K'^2)=x par exemple

    donc A=x+2KK'

    Developpons maintenant le côté guauce:

    B=2(1+K^2)(1+Kè^2) = 2(1+K'^2+K^2+K^K'^)

    donc B= 2(x+K^2K'^2)

    on voit bien que A est inférieur de B.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    smooth5185

    Re : pti probleme

    ouai mais si k et k' sont compris entre 0 et 1 ce n'est pas evident pour la conlcusion

  8. #6
    elect2008

    Re : pti probleme

    Citation Envoyé par smooth5185 Voir le message
    ouai mais si k et k' sont compris entre 0 et 1 ce n'est pas evident pour la conlcusion
    Si on met K et K' =0 on trouve A=1 et B=2

    Et si on met K et K' =1 on trouve tjr A inférieur à B

  9. Publicité
  10. #7
    ericcc

    Re : pti probleme

    Si tu appelle Z=k²+k'², alors je te suggère de remarquer que Z-2kk'=(k-k')² est toujours positif...

  11. #8
    smooth5185

    Re : pti probleme

    au fait il faut faire la diference et remarquer qu'elle est positive:
    2(1+k²)(1+k'²)-1-(k+k')² =1+k²+k'²+2(kk')²-2kk'=1+(k+k')²+2(kk')²

Discussions similaires

  1. ya comme un pti problème!!!!
    Par missymoi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 15/02/2006, 20h00