Limite obscure

[invite89edeb03]

Bien le bonnjour
Je cehrche cette limite lim (x+racine carrée de (x²+x+1)) en x tendant vers -OO je sais que cette limite est -1/2 mais comment le démontrer je sèche totale grave
une petite idée serait la bienvenue merci de votre aide.
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[Médiat]

Bien le bonnjour
Je cehrche cette limite lim (x+racine carrée de (x²+x+1)) en x tendant vers -OO je sais que cette limite est -1/2 mais comment le démontrer je sèche totale grave
une petite idée serait la bienvenue merci de votre aide.

Essaye la quantité conjuguée

[invite89edeb03]

Essaye la quantité conjuguée

Ai dèja essayé l'expression conjougué
(x-rac(x²+x+1)(x+rac(x²+x+1) / [x-rac(x²+x+1)] = (x²-x²-x-1) / [x-rac(x²+x+1)]

= (x+1) / [x-rac(x²+x+1)] = (x+1) / [x + xrac(1+ 1/x + 1/x²)] car les x sont <0 et donc abs(x) = -x

donc je ne suis pas guere plus avancé qud xtend vers - oo je suis sur [1+ 1/x] / [1 + (rac(1 + 1/x² + 1/x)) /x] tend vers 1 et non pas vers -1/2

[invite89edeb03]

ceci plutot est plus exact:
Ai dèja essayé l'expression conjougué
(x-rac(x²+x+1)(x+rac(x²+x+1) / [x-rac(x²+x+1)] = (x²-x²-x-1) / [x-rac(x²+x+1)]

= (-x-1) / [x-rac(x²+x+1)] = (x+1) / [x - xrac(1+ 1/x + 1/x²)] car les x sont <0 et donc abs(x) = -x

donc je ne suis pas guere plus avancé qud xtend vers - oo je suis sur [1+ 1/x] / [1 - (rac(1 + 1/x² + 1/x)) /x] est une forme indéterminé

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite89edeb03]

ah non c'est bon, l'expression conhjuguée marche bien

merci de votre aide
bye bye