[Optimisation linéaire] Questions sur l'espace Dual
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[Optimisation linéaire] Questions sur l'espace Dual



  1. #1
    invite0f31cf4c

    [Optimisation linéaire] Questions sur l'espace Dual


    ------

    Salut à tous !
    Alors voilà ... En cours, on a une matière qui s'appelle Recherche Opérationnelle où l'on étudie (pour l'instant) les différentes manière d'optimiser une fonction linéaire à laquelle on impose un ensemble de contraintes (linéaires elles aussi).
    D'après le cours, il existe pour chaque problème, un équivalent dans l'espace Dual. Bon, jusque là, pas de soucis ... On a même un tableau de correspondance pour passer de l'espace primal à l'espace dual.
    Mais le truc, c'est qu'on à un théorème qui nous dit que si l'on connait la solution dans l'un des espaces et que l'on connait le problème dans l'autre, alors on peut en déduire la solution dans l'autre ... Mais c'est là que je bloque. Je comprends ce théorème, mais je ne vois pas du tout comment faire pratiquement, pour récuperer cette fameuse solution ...
    Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer, soit de manière théorique, mais un exemple bien choisi suffira je pense :P
    Merci beaucoup,
    Adrien.

    -----

  2. #2
    invite6b1e2c2e

    Re : [Optimisation linéaire] Questions sur l'espace Dual

    Salut,

    Sauf erreur, tu fais allusion à de l'optimisation convexe, dont l'optimisation linéaire sous contrainte n'est qu'un cas particulier.

    En fait, si tu regardes le problème dual, et que tu écris les conditions que doivent satisifaire ton extrema (en particulier dérivée nulle), tu devrais pouvoir en déduire l'extrem correspondant au problème primal.

    Bon courage,
    __
    rvz

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