Salut tout le monde, c'est mon premier post ici
j'aimerai avoir une petite aide.
Soit la fonction
*K(t)=1 si 0<t<1
K(t)=0 si |t|>2 (ce sont des (inférieur et superieur ou égal))
------------------>La fonction K est donc une fonction plateau.
*Pour tout n naturel, on pose:
*On note enfinla transformée de Fourier de K.
J'aimerai montrer que
J'y suis presque. Je n'arrive pas a montrer que
En fait,
Merci a tous
Salut !
euh sauf erreur F(Kn) est un sin(x)/x (enfin a des constantes pres) donc sa norme 1 est infinit. donc je comprend pas trop.
Ah......bon, ben ca devient assez delicat, vu que c'est mon prof qui m'a donné la reponse....
Je redefinis la fonction K une fois de plus alors pour eviter toute confusion:
Et en fait, apres moult changements de variables, je n'arrive pas non plus à montrer que pout tout
Au fait, c'est tres gentil pour la reponse! (en plus c'est du rapide)
ok j'avait pas vu que K etait pas définit entre 1 et 2.
mais comment fais t'on pour assurer que F(Kn)>0 ?
(mais si on a bien F(Kn)>0, alors ||F(Kn)||=intégral de F(Kn) et on calcule cela par la formule d'inversion de fourier par exemple. (et on trouve en effet qqch en Kn(0) ... )
OK okEnvoyé par Ksilver
La formule d'inversion de fourier...mais c'est bien sur...je vais voir ce que ca donne, mais en tout cas, ça fleure bon le resultat.
Par contre pour ce qui est de l'autre condition pour le pdt de convolution (l'integrale qui tend vers 0), plus je planche dessus, moins j'ai de ressources, et la je suis a sec! J'ai fait tous les changements de variables inimaginables pour qu'en faisant tendre
help!
encore une fois merci pour tout Ksilver, j'apprecie beaucoup ton aide!
Bon, en fait , j'avais deja essayé la transformée inverse, mais comment calculer l'integrale de
Il y a un truc tout con que je dois pas voir...
je suis epuisé de ce devoir, en plus je commence super tot demain....
Je te souhaite bonne nuit Ksilver et merci pour tout.
Si tu te sens de me donner qques details ce serait génial!
Mais t'embete pas si c'est trop compliqué
il y a des valeurs absolues qui nous genent!Bon, en fait , j'avais deja essayé la transformée inverse, mais comment calculer l'integrale de
il y a des valeurs absolues qui nous genent! >>> ouai, mais justement, on sait que F(Kn)> 0 doncles valeur absolue saute, la norme 1 de F(Kn) c'est l'intégral de F(Kn) qui ce calcule par la formule d'inversion de fourier
Bon apperemment on se comprend pas (enfin, je te comprends pas)
voici pour moi la formule d'inversion de Fourier:
Voici comment je debute le pb:
Comment utiliser cette satanée formule, puis comment trouver le resultat apres!?
Il y a un truc qui m'echappe
Ou alors il y a la formule d'inversion de fourier:
Dans ce cas là, mon a=0 (car l'exp = 1 si a=0)
ce qui me donne K(0-)+K(0+)/2=2/2=1
CQFD?
Et pour ce qui est de
comment faire?
toujours rien?
