Prob de recherche de fonction
Bonjour,
J'ai un probleme que je n'arrive pas à resoubre:
Je voudrais resoubre le systeme:
Soit g(x) qui décrit la densite de probalilité de mot evenemeent x entre [a,c]
Soit h(x) qui décrit la densite de probalilité de mot evenemeent x entre [c,b]
quelles sont g(x) et h(x) tel que:
g(c)=h(c)
g(a)=h(b)=0
Integrale(g(x),x,a,c)+Integral e(h(x),x,c,b)=1
Integrale(x*g(x),x,a,c)+Integr ale(x*h(x),x,c,b)=0
Merci
La fonction recherché va servir a décirre la distribution de la saturation en vapeur d'eau dans l'atmosphère. Cette quantité permet de savoir si il y a chagement ou pas de phase de l'eau dans l'atmosphère. Lorsque la saturation en vapeur d'eau est positive alors il y a condensation de la vapeur d'eau et lorsqu'elle est négative évaporation de l'eau liquide présente. Lorsque la saturation est nulle alors il y a équilibre et il n'y a pas de changement de phase. On suppose donc, si on considère la physique du problème, que si la distribution de la saturation change de comportement on peut raisonnablement supposer que ce changement de forme a lieu au point d'équilibre s=0. Comme on a centré la fonction de distribution de la saturation sur la valeur moyenne de la saturation alors le point s=0 correspond à x=(-)valeur moyenne de la saturation
Par conséquent, le point c où a lieu le changement de forme de la fonction de distribution (passage de g(x) à h(x) ) peut être imposé comme égale à (- valeur moyenne de x).
J'ai deja cherché différentes solutions pour des fonctions du type:
1) g(x)=(x-a)^alpha;h(x)=(b-x)^beta
2) g(x)=(x-a)*exp(alpha*x);h(x)=(b-x)*exp(beta*x)
3) g(x)=(x-a)*exp(alpha+x);h(x)=(b-x)*exp(beta+x)
Avec ces couples de fonction je ne trouve pas de solution....
Merci pour votre aide.
salut,
ai-je raison d'interpréter l'expression "integrale(g(x),x,a,c)" comme?
si oui, ton système n'a pas de solution. En effet, une fonction de densité est positive ou nulle, donc pour avoir à la fois
C'est la somme des deux integrales qui est nulle et non pas chacune des integrale. Et comme a est negatife et b positif (puisque la fonction est translaté de sorte que la valeur moyenne de la saturation corresponde à x=0) ca ne pose pas de probleme d'avoir les deux conditions enoncées. Cependant la condition Integrale(g(x),x,a,c)+Integral e(h(x),x,c,b)=1 peut toujours etre satisfaite en normalisant la solution qui satisfaira les autres conditions.
ah oui, pardon. Mais alors je ne comprends pas où est le problème. c=0 et g(x)=h(-x) ça suffit, il me semble.
ben la tu me propose une fonction de probabilité symetrique par rapport a 0. Alors que moi je veux que h(a)=g(b)=0. Mais a et b ne sont pas forcement a égale distance de 0. Donc il me faut une fonction qui ne soit pas symetrique. C est pour ca que je cherche deux fonctions qui auront des paramètres qui dépendent de a,b et c. De plus c ne doit pas etre égale à 0. Mais comme je l explique dans l'ajout à ma question, il serait plus physique que c soit égale à (- valeur moyenne de x). cependant si on me propose une solution meme sans la condition c = (- valeur moyenne de x) je prends.
pour moi ta deuxième condition signifie que la moyenne de X est nulle, donc quand tu écris que tu veux c=-moyenne de x, ça donne bien c=0. C'est déjà ça.
non. Bon en fait je vois que je ne suis pas clair.
C'est de ma faute. En fait ce que je cherche c'est la fonction de distribution de la saturation (voir deuxieme message), je la note s dans la suite. Je connais la valeur min de s (a), la valeur max de s (b). Je fais comme un changement de variable et je cherche la fonction de probabilité en fonction de x de sorte que x= s-valeur mayenne de s. Donc la maintenant la valeur moyenne de la fonction de probabilité en fonction de x est égale a 0. Mais du coup le point de changement de la forme de ma fonction que je place en c (voir deuxieme message) (qui doit correspondre à s=0 lorsque j'exprime ma distribution en fonction de s) correspond à c=- valeur moyenne de s.
je suis pas sur d'être plus claire? dis moi si tu comprends mieux
en fait j'ai relu le message de :
j'ai ecrit :
il serait plus physique que c soit égale à (- valeur moyenne de x). cependant si on me propose une solution meme sans la condition c = (- valeur moyenne de x) je prends.
c'etait une erreur. Il fallait lire:
il serait plus physique que c soit égale à (- valeur moyenne de la saturation). cependant si on me propose une solution meme sans la condition c = (- valeur moyenne de saturation) je prends.
C'etait expliqué dans mon deuxieme message complémentaire a mon premier
c'est comme la :Je connais la valeur min de s (a), la valeur max de s (b).
en faite il falait lire:
Je connais la valeur min de s (smin), la valeur max de s (smax). Et quand j'exprime la fonction de distribution en fonction de x j'ai: a= smin-valeur moyenne de s et b= smax-valeur moyenne de s
Désolée pour toute ces contre sens. Je me relierai mieux par la suite
