Bonjour à tous,
J'ai un problème que je n'arrive pas a résoudre, mais qui pourtant me semble simple:
Soit deux réelset
, tels que
. Je cherche la fonction
telle que:
1 -est continue et strictement croissante,
et
.
2 -(la dérivée de
) est également continue et strictement croissante, avec
et
.
La dérivéepeut éventuellement être linéaire, faisant de
une fonction quadratique.
Je me suis longtemps penché sur la question, en travaillant sur la dérivée, mais je n'ai abouti a rien de bon. Par exemple en prenant, mais du coup la fonction
ne respecte pas la condition 1.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer le chemin à suivre afin de trouver cette fameuse fonction? Merci![]()
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