Recherche fonction

invite6b1a864b · 08/03/2007, 16h07

Bonjour,

J'en appel à vos talents :
je cherche une fonction f tel que

f ( x ) +f ( y )=f( (x+y) / (1+(x*y)) )

avec x et y dans [0;1]

je sait déjà que f(x) est croissante, dans [0;+ infinie [

**invite4793db90** · 08/03/2007, 16h17

Salut,

la fonction $\text{[math]}$ convient (c'est la réciproque de la tangente hyperbolique).

Cordialement.

invite6b1a864b · 08/03/2007, 16h20

Envoyé par martini_bird

Salut,

la fonction $\text{[math]}$ convient (c'est la réciproque de la tangente hyperbolique).

Cordialement.

mille merci !!!

invite3240c37d · 08/03/2007, 16h23

A moins que j'interprète mal l'énoncé, le problème me semble trivial . On fait $\text{[math]}$ et on a :
$\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**invite4793db90** · 08/03/2007, 16h41

Salut,

Envoyé par MMu

A moins que j'interprète mal l'énoncé, le problème me semble trivial . On fait $\text{[math]}$ et on a :
$\text{[math]}$

Si f(1) est bien défini, la seule solution est la fonction nulle comme tu l'as brillament montré.

La fonction que j'ai proposé n'est pas définie en ±1, mais a le mérite de ne pas être triviale.

Cordialement.

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