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Intégrales : astuces en IPP pour résussir ?



  1. #1
    solania

    Intégrales : astuces en IPP pour résussir ?


    ------

    Bonjour,
    je suis face à cette équation que je dois insérer dans un programme informatique que je n'arrive pas à résoudre malgré mes recheches sur wiki et sur des forums de maths. Je commence à me poser la question de savoir si elle a une solution utilisable pour moi c'est à dire une primitive que je puisse intégrer à mon programme puis calculer avec des entrées utilisateurs :

    w = intégrale de [ c * exp(a.x) * (1-2*X)^b / x .dx] à intégrer de 1/N où N est un nombre d'objets à 1/2

    Ma question est la suivante : comment obtenir une primitive ? je bloque surl'intégration par partie. Si vous y arrivez, pourriez vous me détailler votre IPP pour que je comprenne vos astuces pour y arriver ?
    Merci beaucoup,
    Soline

    Ps : je viens de voir 'latex' pour un autre post --> je sais pas m'en servir je suis désolée :-S

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    solania

    Re : Intégrales : astuces en IPP pour résussir ?

    Addendum :
    pour être précise (...parce que étant néophyte c'est peut être important de tout considérer :-S), je cherche la primitive de cette équation :

    exp(a.x) * (1-2x)^b * (1-x)^d * x^c .dx

    merci du temps que vous passerez à m'aider

  4. #3
    isozv

    Re : Intégrales : astuces en IPP pour résussir ?

    Bonjour

    Pour faire simple (j'ai lu ta fonction en diagonale faute de temps donc ma réponse est à prendre avec des pincettes) as-tu cherché du côté de la méthode de Monte-Carlo?

    C'est assez rapide à programmer pour calculer numériquement une intégrale.

    Cordialement

  5. #4
    solania

    Re : Intégrales : astuces en IPP pour résussir ?

    Bonjour Isozv,

    merci pour cette réponse je suis en train de regarder des idées d'algos pour résoudre une intégrale par MC. Ca me parait couteux en temps de résolution...:-S à moins que tu connaisses des alogos optimisés ?

    Je suis preneuse d'autres idées si qq un a ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    isozv

    Re : Intégrales : astuces en IPP pour résussir ?

    C'est vrai! Mais c'est quand même cette méthode qui est utilisée dans les progiciels d'entreprises pour calculer numériquement les produits de convolution de lois de probabilités pour le Risk Management. Et les intégrales sont plus compliquées que les tiennes...

    Mais c'est une question de choix (le temps que tu passes à chercher coûte aussi en temps... ce qui ne serait pas acceptable pour un patron au-delà d'une certaine limite).

    A+

  8. #6
    solania

    Re : Intégrales : astuces en IPP pour résussir ?

    ok, alors je pars là dessus... (j'esperai un miracle pour me simplifier la vie )

    un première boucle pour trouver le max dans l'intervalle puis deuxième de 2 boucles imbriquées pour

    Dans l'espace 2d défini par le carré (a,0) (b,0) (a,max) (b,max), je tire au hasard 2 coordonnées (x1 une entre a et b; l'autre x2 entre 0 et max) puis je regarde si x2 est entre 0 et la valeur de l'équation pour x1 ?
    c'est ça ?

    Est ce que ce serait pas plus juste de prendre par exemple l'intervalle [a,b] que je divise en 1000 intervalles dans lesquel je tire pour chaque 30 random et je regarde si ce random est entre 0 et la valeur de l'équation pour l'intervalle considéré ?

    Merci pour votre aide !

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  10. #7
    invite67423456789

    Re : Intégrales : astuces en IPP pour résussir ?

    les IPP simples ou doubles ou triples ou + (faisables a la main jusqua 10 sans trop perdre de tps sinon c'est du temps perdu) sont itneressantes quand tu observes ou que tu t arranges pour faire apparaitre un produit de fonctions et là tu suis la LPTE (tu derives a gauche tu integres a droite)
    L = log
    P = polynomial
    T = trigo
    E = exponentielle
    je sias pas si c'est tres utile jen ai jms fait gaffe

    sinon le changement de variable est tout aussi efficace

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