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limite uniforme et limite simple?



  1. #1
    etudes_05

    limite uniforme et limite simple?


    ------

    je ne connais pas exactement les définitions de limite uniforme et limite simple, de plus leur différence
    est-ce qu'il y a des sites pour bien comprendre les définitions mathématiques? je suis étranger, je ne connais pas toujours les définitions en français ,quand même je peut-être les ai déjà appris!!
    pouvez-vous répondre mes questions?
    merci beaucoup

    -----

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  3. #2
    Stephen

    Re : limite uniforme et limite simple?

    Bonjour !

    Tout d'abord, les définitions : soit donc une suite de fonctions . On dit que converge ponctuellement (ou simplement) vers si pour tout point , la suite converge vers . C'est à dire que :



    On dit que converge uniformément vers si



    Tout e la différence ce situe dans l'ordre des "quantificateurs" : "pour tout" , "il existe" . Regarde bien : dans la convergence ponctuelle, on choisit x, et on regarde si la suite , c'est à dire qu'étant donné un réel positif, on cherche un entier à partir duquel tous les termes seront à une distance plus petite que de .

    Dans la convergence uniforme, on choisit positif, et on cherche un rang à partir duquel pour tout x, tous les termes seront à une distance plus petite que de .

    Dans le deuxième cas, on exige en fait que de dépende QUE de et plus de

    C'est bon comme cela ? De quel pays viens-tu ? Tu es anglophone non ?
    Dernière modification par Stephen ; 16/01/2005 à 20h21.

  4. #3
    etudes_05

    Re : limite uniforme et limite simple?

    ça marche maintenant, pouvez-vous me donner un example pour mieux comprendre?
    en fin, moi, je viens de Chine,
    merci beaucoup à votre aide

  5. #4
    amenis

    Re : limite uniforme et limite simple?

    Pour bien comprendre, faudrait trouver une suite de fonction qui converge simplement , mais qui ne converge pas uniformément.
    Je n'ai pas ca sous la main

  6. #5
    esboy

    Re : limite uniforme et limite simple?

    la suite de fonctions f_n telle que
    pour x € [n,n+1] , f_n(x)=1
    et sinon, f_n(x)=0

    f_n converge simplement mais pas uniformément vers la fonction nulle.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    evariste_galois

    Re : limite uniforme et limite simple?

    un lien vers le cours (sans démonstration malheureusement!) de mon professeur d'analyse, niveau 2ième année de licence maths-info:

    http://igd.univ-lyon1.fr/~lavaurs/AnalyseSemestre3/

    et sur les séries de fonction (avec les définitions et théorèmes usuels de la convergence uniforme et de la convergence simple!):

    http://igd.univ-lyon1.fr/~lavaurs/An...eFonctions.pdf

    pour plus de renseignement, n'hésite pas!
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

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  10. #7
    Quinto

    Re : limite uniforme et limite simple?

    Juste pour information, le cours est de Pierre Lavaurs, et est un très bon prof, et pédagogue. Le cours doit donc etre une bonne référence..

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