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Variétés différentielles



  1. #1
    Quinto

    Variétés différentielles


    ------

    Salut,
    je voulais juste savoir si vous aviez des bonnes références de bouquins sur le sujet
    "variétés différentielles, forme différentielles", notamment sur les intégrales de lignes, les théorème de Stokes, Gauss-Bonnet, et le théorème de Morse.
    J'étudie ces sujets, et j'ai déja un ouvrage sur le sujet, mais avoir plusieurs points de vu, c'est mieux...

    Si quelqu'un a une bibilogrpahie à me conseiller, je suis preneur.
    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    jdh

    Re : Variétés différentielles

    Mon père en à certains de la série Schaum, j'ai pas regardé les équa diff mais pour l'algèbre et l'analyse ils sont bien.

  4. #3
    folky

    Re : Variétés différentielles

    Introduction à l'analyse non linéaire sur les variétés par E.Hebey chez Diderot
    Je sais pas si ça te plaira mais y a tout ce que tu viens de citer ^^

  5. #4
    BS

    Re : Variétés différentielles

    Il paraît que "Topology from the differentiable point of view" de Milnor c'est très bien, mais j'avoue que je l'ai pas bien lu. Sinon le classique c'est les bouquins de Spivak, mais il y en a plusieurs et ils sont gros...

  6. #5
    Sephi

    Re : Variétés différentielles

    Un bon bouquin de géométrie différentielle devrait contenir tout ce qu'il faut à propos des variétés différentiables ... mon prof m'a conseillé :



    ainsi que :


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Quinto

    Re : Variétés différentielles

    Salut,
    merci beaucoup, je regarderai tout ca.
    Pour ceux que ca interesse, j'ai une version traduite en anglais du bouquin portugais de Do Carmo sur les sujets cités, chez Springer:
    Differential Forms and Application (le titre n'est pas très original), et j'avoue ne pas pouvoir encore donner mon point de vue dessus, puisque je ne suis qu'aux premières pages.
    Merci encore.
    A+

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  10. #7
    martini_bird

    Re : Variétés différentielles

    Salut,

    je connais ces deux ouvrages:

    Géométrie et calcul différentiel sur les variétés, Frédéric Pham, DUNOD.
    Ce bouquin est pas mal dans le sens où il part de la "géométrie de papa", (où l'on fait joujou avec des différentielles, sans trop de rigueur) pour justifier le formalisme moderne.

    Géométrie différentielle, avec 80 figures, C. Doss-Bachelet, J-P. Françoise, C. Piquet, ELLIPSES.
    Des belles figures, mais peu de démonstration et un style laconique qui font ressembler ce bouquin à un catalogue de résultats: un ouvrage assez bâclé que je ne conseillerais qu'à des géomètres qui ont besoin de rappels (et encore).

    Si tu veux, je peux te donner les tables des matières.

    En passant, je suis aussi intéressé par un bon bouquin de géométrie différentielle: en effet, j'ai l'impression que c'est une perle rare!

    Cordialement.

  11. #8
    BS

    Re : Variétés différentielles

    En effet, un de mes profs m'a dit un jour que les bouquins de geo-diff sont en général soit très épais car on fait toutes les vérifications de façon formelle, et c'est ennuyeux, soit que ce sont des "bandes dessinées"...
    Ah un autre titre dont on m'a dit plutôt du bien mais que je n'ai pas ouvert est le livre de Lafontaine (Jacques peut-être) mais dont j'ai oublié le titre...

  12. #9
    Stephen

    Re : Variétés différentielles

    Citation Envoyé par BS
    Il paraît que "Topology from the differentiable point of view" de Milnor c'est très bien, mais j'avoue que je l'ai pas bien lu. Sinon le classique c'est les bouquins de Spivak, mais il y en a plusieurs et ils sont gros...
    Milnor pour se familiariser avec le sujet ce n'est pas idéal, son but c'est de montrer des résultats usuels de topologie, et pour cela il n'utilise que la théorie du degré, et fait peu d'exemples. Et puis c'est plus pour les sous-variétés de IR^n (par contre je crois qu'il ne fait pas avec les cartes redressantes).

    Au passage, c'est "Topology from the diferrentiable viewpoint". En fait c'est un libre court, chouette pour un cours semestriel (genre 30 heures de cours).

    Pour la géométrie riemmannienne, Spivak est pas mal. Moi je donnerais le classique Do Carmo, le Gallot-Hulin-Lafontaine, et surtout le Petersen.

    En pure Géo Diff. y'a pas grand chose...

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