Colle : annales des oraux de centrale
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Colle : annales des oraux de centrale



  1. #1
    invitec264ec56

    Colle : annales des oraux de centrale


    ------

    Bonjour à tous,

    voici mon premier post pour une première question. J'avoue que je ne vois pas vraiment comment partir. A l'internat on sèche tous depuis une journée.
    Soit f une fonction de classe C1(R,R) telle que la limite de f(x)+f'(x) quand x tend vers l'infini soit 0. Prouver que la limite de f en l'inifini est 0.

    J'ai pensé faire une étude comparative de f avec la fonction exponentielle mais j'avoue que je n'arrive pas à grand chose avec çà.

    Merci d'avance.
    J'espère pouvoir en aider certain dans le futur moi aussi.

    -----

  2. #2
    invitec053041c

    Re : Colle : annales des oraux de centrale

    Bonjour.

    Si mes souvenirs sont bons ,il faut utiliser l'exponentielle et l'inégalité des accroissements finis...

  3. #3
    indian58

    Re : Colle : annales des oraux de centrale

    Pose h=f+f'. Résoud cette équa diff et avec le TCD, tu conclut.

  4. #4
    invitec053041c

    Re : Colle : annales des oraux de centrale

    Citation Envoyé par indian58 Voir le message
    Pose h=f+f'. Résoud cette équa diff et avec le TCD, tu conclut.
    Le TCD ??

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    indian58

    Re : Colle : annales des oraux de centrale

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Le TCD ??
    Théorème de convergence dominée.

  7. #6
    invitef4181796

    Re : Colle : annales des oraux de centrale

    Citation Envoyé par hawrang Voir le message
    Bonjour à tous,

    voici mon premier post pour une première question. J'avoue que je ne vois pas vraiment comment partir. A l'internat on sèche tous depuis une journée.
    Soit f une fonction de classe C1(R,R) telle que la limite de f(x)+f'(x) quand x tend vers l'infini soit 0. Prouver que la limite de f en l'inifini est 0.

    J'ai pensé faire une étude comparative de f avec la fonction exponentielle mais j'avoue que je n'arrive pas à grand chose avec çà.

    Merci d'avance.
    J'espère pouvoir en aider certain dans le futur moi aussi.

    ****Réponse supprimée******

  8. #7
    invitef4181796

    Re : Colle : annales des oraux de centrale

    Citation Envoyé par hawrang Voir le message
    Bonjour à tous,

    voici mon premier post pour une première question. J'avoue que je ne vois pas vraiment comment partir. A l'internat on sèche tous depuis une journée.
    Soit f une fonction de classe C1(R,R) telle que la limite de f(x)+f'(x) quand x tend vers l'infini soit 0. Prouver que la limite de f en l'inifini est 0.

    J'ai pensé faire une étude comparative de f avec la fonction exponentielle mais j'avoue que je n'arrive pas à grand chose avec çà.

    Merci d'avance.
    J'espère pouvoir en aider certain dans le futur moi aussi.
    Est ce que f' est bornée?

  9. #8
    invite2c3ff3cc

    Re : Colle : annales des oraux de centrale

    Juste les grandes étapes :


    (stussse ....)

    pour x > X0


  10. #9
    invite2c3ff3cc

    Re : Colle : annales des oraux de centrale

    Extensions de l'exo amusantes(?) :

    Et si f + 2f' + f" -> 0 ? (stoche )
    Et si f+ f' + f" -> 0 ?

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