Bonjour,
J'aurais besoin de votre aide pour utiliser le critere de CV en loi et celui des CV de fonctions de repartition.
On considere (Xn) une suite de variables aléatoires i.i.d. On pose Mn=max{X1,.......,Xn}
Je dois montrer que si X suit la loi uniforme sur [0;1] alors Zn=n*(1-Mn) converge en loi vers une loi exponentielle de parametre 1
J'ai calculé la fonction de repartition de Zn qui est egale à F(t)=1-{1-(t/n)}^n*indicatrice([0;n])(t) et la fonction de repartition de la loi exponentielle de parametre 1 est Gt)={1-exp(-t)}*indicatrice(]0;+00[)(t)
Je n'arrive pas a conclure pour montrer qu'il y convergence en loi entre les deux!
Merci de votre aide!
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