Ellispse
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Ellispse



  1. #1
    mamono666

    Ellispse


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    Je n'arrive pas à montrer que:



    ce sont les équations d'une ellipse ( )

    j'ai déjà essayé, mais je bloque.

    merci

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    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  2. #2
    Calvert

    Re : ellispse

    Salut!

    Ton problème vient probablement du repère utilisé: pour l'équation cartésienne, l'origine du référentiel est entre les deux foyers en x et en 0 en y, alors que dans l'équation polaire, l'origine est sur l'un des deux foyers (en passant, je pense qu'il y a une faute de signe au dénominateur de ton équation polaire).

    Il faut donc faire une translation de ton repère cartésien:



    pour décrire ton ellipse dans le même repère avec les deux équations. En utilisant les relations:


    et


    et en remplaçant x et y par leur expression usuelle en coordonnées polaires, tu obtiens une équation du second degré en r, que tu peux résoudre facilement et retrouver l'équation polaire que tu cites (modulo un signe - au dénominateur).

  3. #3
    mamono666

    Re : ellispse

    oui, j'ai pris



    puis j'ai remplacé x par idem avec y ...

    mais cela ne fonctionne pas....

    pouvez vous m'aider svp?

    merci
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  4. #4
    inviteaf1870ed

    Re : ellispse

    Regarde ici : http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html

    A partir de l'équation 40

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mamono666

    Re : ellispse

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Regarde ici : http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html

    A partir de l'équation 40
    ok, je ne voyais pas l'astuce.

    merci pour votre réponse.
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