Bonsoir,
J'ai dans mon cours l'utilisation de cette phrase :
"R^3 étoilé donc V (qui est un vecteur) dérive d'un potentiel si et seulement si :
dVx/dy = dVy/dx
dVy/dz = dVz/dy
dVz/dx = dVx/dz
Avez-vous un lien ou une explication à ce sujet ? car je n'ai aucune dém ni rien d'autre là dessus :/
merci d'avance
Je vois pas trop la signification de R^3 étoilé. Mais on sait que tout vecteur dont le rotationnel est identiquement nul peut etre considéré comme le gradient d'une fonction scalaire, i.e. qui dérive d'un potentiel :
Ajout : ce qui est important, ce n'est pas que R^3 soit étoilé. C'est ce qui est énoncé après. Parce qu'en fait étoilé doit signifier R^3 privé du vecteur identiquement nul. Dans ce cas, il n'y a même pas à discuter de ce cas trivial.
non non étoilé ce n'est pas ça ^^.
C'est en rapport avec le théorème de Poincarré.
Un espace étoilé (en un point que nous appelons par exemple A) est un espace qui vérifie pour tout X : [A,X] inclu dans l'espace .
