alors voilà je tombe sur un type d'exercice non vu au cours...
la réponse doit sûrement être simple mais je bloque
Calculez VAR(X.Y)
Merci d'avance!
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11/01/2008, 09h49
#2
HigginsVincent
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Re : Variance du produit de x et y
Tu poses Z le produit de tes deux variables aléatoires. On dirait bien que Z=0, 1 ou 2. Ensuite tu calcules la fonction de probabilités de Z. De là tu vas pouvoir en déduire l'espérance et la variance. Il y a peut-être une méthode plus maline, mais là, je ne vois pas.
Bon courage !
11/01/2008, 12h38
#3
b@z66
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Re : Variance du produit de x et y
Envoyé par HigginsVincent
Tu poses Z le produit de tes deux variables aléatoires. On dirait bien que Z=0, 1 ou 2. Ensuite tu calcules la fonction de probabilités de Z. De là tu vas pouvoir en déduire l'espérance et la variance. Il y a peut-être une méthode plus maline, mais là, je ne vois pas.
Bon courage !
Il suffit juste de calculer les moyennes pondérées des produits X.Y au carré en appliquant suivant les cas un coefficient correspondant à la probabilité du cas (X,Y) considéré. C''est la définition mathématique même de la variance.
La curiosité est un très beau défaut.
11/01/2008, 16h43
#4
alice1988
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Re : Variance du produit de x et y
en fait, j'ai n'ai pas de problème pour calculer la variance: 1/n-1 * somme de (fi*(xi-moyenne)^2)
mais ici c'est une distribution conjointe et je suis un peu bloqué.
Admettons que je veuille garder cette formule et l'adapter à l'exercice, concrêtement que dois je faire? je vous remercie à tous les deux mais c'est un peu flou dans ma tête
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11/01/2008, 19h59
#5
b@z66
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Re : Variance du produit de x et y
Le fait d'avoir des proba conjointes ne change rien au problème, il suffit d'appliquer bêtement la définition de la variance (ici dans le cas discret).