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Isomorphismes de structures uniformes



  1. #1
    rhomuald

    Isomorphismes de structures uniformes

    Bonjour,

    je voulais savoir si un isomorphisme de structures uniformes entre deux espaces métriques (dont je ne trouve pas de définition) est bien une application bijective qui est uniformément continue et dont la réciproque est aussi uniformément continue.

    Merci.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    invite52487760

    Re : isomorphismes de structures uniformes

    Bonjor "legeniedesalpages" :
    ça veut dire quoi structure uniforme ?

  4. #3
    rhomuald

    Re : Isomorphismes de structures uniformes

    Salut Barbu,

    apparemment ce sont des espaces topologiques où on peut définir une notion d'ordre de petitesse d'un ensemble comme les groupes topologiques ou les espaces métriques.

  5. #4
    God's Breath

    Re : Isomorphismes de structures uniformes

    Citation Envoyé par rhomuald Voir le message
    je voulais savoir si un isomorphisme de structures uniformes entre deux espaces métriques (dont je ne trouve pas de définition) est bien une application bijective qui est uniformément continue et dont la réciproque est aussi uniformément continue.

    Merci.
    Bien sûr.

    Une structure uniform sur un ensemble est un ensemble de parties de qui satisfait aux axiomes :
    1) toute partie de qui contient un élément de , est élément de .
    2) l'intersection de deux éléments de est élément de .
    3) la diagonale est élément de .
    4) Si est élément de , alors est élément de .
    5) Pour tout élément de , il existe un élément de , tel que .

    La structure est définie pour que les isomorphismes en soient les bijections uniformément continues ainsi que leur réciproque.

  6. #5
    rhomuald

    Re : Isomorphismes de structures uniformes

    Merci pour la définition God's Breath.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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