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Prob de math... de base



  1. #1
    Maeke

    Thumbs down Prob de math... de base


    ------

    Bonjour,

    J'aide mon frère avec certains problèmes d'optimisation, mais mes maths sont bien loin. Si vous pouvez donner des explications concernant ce problème, ou se trouve l'erreur... Je ne veux pas de réponses toutes faites, seulement une explication.

    Voilà les données (excusez la mise en situation)

    Antoine prépare un bingo au profit d'un organisme a but non lucratif. À cette occasion il doit louer des tables rondes (ne pouvant accueillir plus de 6 personnes) et des tables carrés (max de 4 personnes). Le coût de location d'une ronde est de 10$ et celui d'une table carrée est de 8$. Antoine désire installer au moins 10 tables carrées de plus que de tables rondes; de plus il prévoit placer au plus 19 tables carrées et au moins deux tables rondes . Compte tenu de la grandeur de la salle, il nepourra accueillir plus de 100 joueurs à la fois. Il compte placer 36 cartes par table ronde et 24 par tables carrée et chaque carte rapporte 5$ à l'organisme. Les frais d'entrée de 2$ par personne et l'argent reçu de nombreux commanditaires paieront les prix attribués au cours de la soirée.

    X= le nombre de tables carrées louées
    y= le nombre de tables rondes

    Dont les équations des fonctions Z1 et Z2 sont
    Z1 (pour maximiser les recettes): 120X+180Y=Z1 soit (36 fois 5 et 24 fois 5)
    Z2 (pour minimiser les frais de location) : 8X+10Y= Z2 (soit 8$ fois X et 10$ fois Y)

    Pour ce qui est des contraintes en sytème d'inéquation (c'est là que ca bloque il me semble), nous sommes limités à trouver 6 contraintes, dont X≥0 et Y≥0. Pour les 4 autres:
    3.4X+6Y≤100
    4.X≤19
    5.Y≥2
    6.Y+10≥X

    Voilà merci de votre aide!

    -----

  2. #2
    cricri

    Re : Prob de math... de base

    les tables ronde sont moins chere donc en faut le maximun
    et 10 plus de carre
    ce qui donne 6 ronde et 16 carre = 100 personne

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