Question sur les résultats (par exemple electoraux)

[invitee77dafdd]

Enfin de période électorale je me pose des questions sur les résultats.

Je prendre l'exemple d'une ville ou il y aurait 50 % d'abstentionistes et le candidat(e) soit gagnant avec 50% des votants. On se retrouve avec 25% de votants au total ayant voté pour ce candidat(e).
Hors je voudrai savoir en statistique et ou en psychologie par exemple (voir sociologie), à partir de quel pourcentage (ou autre calcul) peut on considérer que le résultat est proche de la réalité de ce que l'on cherche à évaluer (ici par exemple ce que pense les administrés d'un ville ).

J'ai mis ce sujet ici, en mathématique car ca me semble plus un problème de mathématique que autre chose.
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[invite897678a3]

Bonjour,

peut on considérer que le résultat est proche de la réalité

Qu'est donc la réalité?
La réalité est le mode de scrutin.

Que tu cherches à comparer à la représentativité, mais il s'agit là d'un autre sujet

[invitee77dafdd]

En gros, une élection est un plus ou moins pour un maire élu ou réélu, la confiance que lui accorde ses administrés pour conduire à bien "ses réformes".

Donc s'il est élu avec 25%, peut on considéré mathématiquement que l'échantillon est bien représentatif ou pas ...
Et pour la psycho si on avait défini un seuil minimum à partir duquel on peut considérer que la représentation est bonne.

[invite1237a629]

Salut,

Moi je me dis que ceux qui se sont abstenus ne se sentaient pas concernés ou n'avaient aucune envie de voter pour l'un ou pour l'autre (en majorité, les autres se procurant une procuration ). Donc au final, on pourrait dire que c'est représentatif : tant ont voté pour l'un, tant ont voté pour l'autre, tant n'ont pas voulu voter.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

salut,

voici comment un épidémiologiste raisonnerait.

d'abord, il mettrait en doute le fait que les abstentionnistes et les votants soient comparables (en épidémiologie, on s'inquiète quand une grande proportion des personnes contactées refusent de faire partie d'une étude).

mais si on suppose que le fait de voter ou de s'abstenir est aléatoire et indépendant de la préférence pour une liste ou l'autre, on peut calculer un intervalle de confiance pour la proportion vraie (dans la population totale) de ladite préférence.

supposons N inscrits, n votants et k votant pour la liste A. La proportion de voix pour A est donc k/n. La proportion vraie, inconnue est p=K/N. Si on fait l'approximation gaussienne (plus ou moins valide ici) on a un intervalle de confiance pour p: k/n +/- 1.96*sqrt(k/n^2(1-k/n)).
Si la liste A est élue avec un petit avantage et si le nombre d'abstentionnistes est grand, on peut se demander si on avait effectivement p>0.5, et on peut comparer 0.5 à la borne inférieure de l'intervalle de confiance pour p.

par exemple, pour une ville de 10000 inscrits (15000 habitants?), s'il y a 50% de votants, soit 5000 et si la liste gagnante a eu 51% des voix, soit 2550 voix, l'intervalle de confiance pour p est [0.496 - 0.524] et donc il n'est pas très improbable que la préférence dans la population totale allait en fait pour l'autre liste.

dans une ville de 100000 inscrits, l'intervalle de confiance est [0.506 - 0.515] et là c'est très improbable.

ça bien sûr c'est en supposant que les abstentionnistes avaient en fait une préférence, ce qui n'est pas garanti, comme le note MiMoiMolette.

[Médiat]

mais si on suppose que le fait de voter ou de s'abstenir est aléatoire et indépendant de la préférence pour une liste ou l'autre

Tout est là ! Et en l'absence de réponse, quelle peut être la signification d'un quelconque calcul ?
Je peux facilement accepter que les non-votants par contrainte (du genre impossibilité imprévue de se déplacer) n'aurait eut aucune raison de voter différemment ds autres, et ton calcul est significatif, mais quid de ceux qui ne veulent pas voter, pour toutes les raisons possibles :

• Ceux qui pensent que c'est perdu (et qui peuvent se tromper) : inutile de se déplacer (ce qui dépend des sondages précédents)
• Ceux qui pensent que tout est gagné (et qui peuvent se tromper) : inutile de se déplacer (ce qui dépend des sondages précédents)
• Ceux qui trouvent telle personne apte à faire un bon maire, mais refusent de voter pour un parti qui n'est pas le leur. (ce qui dépend des individus)
• Ceux qui trouvent que telle personne n'est pas apte à faire un bon maire, bien qu'ils soutiennent son parti. (ce qui dépend des individus)
• etc.

Et là je ne vois pas de quels outils on dispose pour quantifier ces groupes, et comment choisir une stratégie pour ceux des deux derniers points ?

Cordialement

[invite986312212]

d'accord avec Médiat, ça n'a pas vraiment de sens d'interprêter le vote des non votants. En épidémiologie, quand il y a un taux de non répondants un peu élevé, et qu'on veut néanmoins publier des résultats, on cherche ce qui, dans ce qu'on sait des gens, distingue les répondants des non répondants. Mais typiquement en épidémiologie, les patients sont recrutés dans des services hospitaliers, et on sait toujours des choses à leur sujet, même si on ignore les questions principales (auxquelles ils n'ont pas répondu).

pour ce qui est des électeurs, malheureusement - ou heureusement - on ne sais pas grand-chose d'eux. Ce qui pourrait être fait, c'est discuter du taux d'abstention selon les quartiers (dans les villes ayant plusieurs bureaux de vote), le lieu d'habitation étant un "proxi" comme on dit pour le status socio-économique, lui-même lié plus ou moins bien aux choix politiques.

[invitee77dafdd]

J'ai lu avec intérêt vos postes. Et effectivement, je pense dans les bureau de vote, il doit y avoir des disparités . Effectivement, cela peut indiquer au maire quel quartier n'est peut etre pas satisfait (si on part de l'hypothèse qu'un bon candidat quelque soit son parti, mobilise au moins pour son action reconnue par ses administrés).

Bref tout ceci n'est pas simple, enfin de se dire qu'un maire a été élue avec 25% de ces administrés ca fout un peu les boules (c'est un peu le flou artistique).