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Intégrale Impossible??



  1. #1
    Irotipo

    Intégrale Impossible??


    ------

    Bonjour!

    Je ne comprend pas commen resoudre l'integrale suivante:

    5t^2 * e^( (t^2)/2)

    le e^( (t^2)/2), est impossible a résoudre? que faut il faire? merci beaucoup de me donner une petite piste!

    -----

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  3. #2
    Zoukman

    Re : Intégrale Impossible??

    Tu peux faire une ipp en dérivant 5t^2, puis une seconde sur l'intégrale restante en dérivant 10t

  4. #3
    invite43219988

    Re : Intégrale Impossible??

    Et comment il intègre exp(t²/2) ?

  5. #4
    God's Breath

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par Zoukman Voir le message
    Tu peux faire une ipp en dérivant 5t^2, puis une seconde sur l'intégrale restante en dérivant 10t
    On a quand même dans l'exponentielle, on ne peut guère aller plus loin que

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Irotipo

    Re : Intégrale Impossible??

    D'accord. Si on ne peut resoudre l'integrale... quelle est la primitive de cette fonction?

    5t^2 * e^( (t^2)/2)

    Est-ce que sa donne 10te^( (t^2)/2) ??

  8. #6
    invite43219988

    Re : Intégrale Impossible??

    D'accord. Si on ne peut resoudre l'integrale... quelle est la primitive de cette fonction?

    5t^2 * e^( (t^2)/2)

    Est-ce que sa donne 10te^( (t^2)/2) ??
    Résoudre une intégrale ne veut rien dire.
    Si tu veux dire ; "comment calculer cette intégrale de telle borne à telle borne", ca a un sens mais ce n'est pas possible puisqu'on ne connait pas de primitive de cette fonction.

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  10. #7
    Irotipo

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par Ganash Voir le message
    Résoudre une intégrale ne veut rien dire.
    Si tu veux dire ; "comment calculer cette intégrale de telle borne à telle borne", ca a un sens mais ce n'est pas possible puisqu'on ne connait pas de primitive de cette fonction.

    Oui mais est-il possible de trouver la primitive de cette fonction? Si oui comment?

  11. #8
    invite43219988

    Re : Intégrale Impossible??

    Je pense que ce n'est pas possible mais je n'ai pas la science infuse alors attends que quelqu'un passe par ici pour des affirmations

  12. #9
    God's Breath

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par Irotipo Voir le message
    Oui mais est-il possible de trouver la primitive de cette fonction? Si oui comment?
    "LA primitive de cette fonction", ça ne veut rien dire.

    Une primitive est , une autre est .
    Par contre il est impossible d'en avoir une expression explicite à l'aide des fonctions élémentaires.

  13. #10
    Irotipo

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    "LA primitive de cette fonction", ça ne veut rien dire.

    Une primitive est , une autre est .
    Par contre il est impossible d'en avoir une expression explicite à l'aide des fonctions élémentaires.

    a d'accord... dans ce cas... est une primitive de quelle fonction?

  14. #11
    God's Breath

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par Irotipo Voir le message
    est une primitive de quelle fonction?
    De ...

  15. #12
    Irotipo

    Re : Intégrale Impossible??

    Bein il ne faut pas faire la derivee la fonction en F(0) - F(x) ??

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  17. #13
    God's Breath

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par Irotipo Voir le message
    Bein il ne faut pas faire la derivee la fonction en F(0) - F(x) ??
    Si est une primitive de , alors . Comme est une constante, la dérivé de est .

  18. #14
    Irotipo

    Re : Intégrale Impossible??

    DONC, si je comprend bien, est une primitive de



    en calculant la derivee?

  19. #15
    God's Breath

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par Irotipo Voir le message
    DONC, si je comprend bien, est une primitive de



    en calculant la derivee?
    Tu comprends mal !!

    est une primitive de

  20. #16
    Irotipo

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Tu comprends mal !!

    est une primitive de

    mais pourquoi on ne derive pas?

  21. #17
    invite43219988

    Re : Intégrale Impossible??

    Ok alors je résume parce que c'est du grand n'importe quoi.
    Une fonction f peut admettre une primitive ou une dérivée.
    Dériver une fonction, c'est chercher sa dérivée.
    L'intégrer de a à x (si c'est une fonction de x), c'est chercher SA primitive qui s'annule en a. Cela dit, une fonction a une inifité de primitives.
    Exemple :
    f(x)=x²+1 et f(x)=x²+2 ont toutes les deux la même dérivée : x->2x, donc sont toutes les deux des primitives de cette fonction.
    Donc je peux intégrer 2t de a à x, ce qui me donnera la primitive de 2t qui s'annule en a.

    Ton exercice consiste apparemment à trouver une primitive de 5x²exp(x²/2), c'est à dire à trouver une fonction dont la dérivée est 5x²exp(x²/2), ce qui ne peut se faire convenablement...

    Pour ce qu'a dit God's Breath, intégrale de 0 à x de 5t²exp(t²/2) est bien une primitive de ta fonction car la dériver revient à enlever le signe somme et à remplacer t par x...

  22. #18
    God's Breath

    Re : Intégrale Impossible??

    Citation Envoyé par Irotipo Voir le message
    mais pourquoi on ne derive pas?
    On dérive quoi ?

    a pour dérivée ,
    a pour dérivée

  23. Publicité
  24. #19
    Irotipo

    Re : Intégrale Impossible??

    mmm merci beaucoup pour votre aide! Je vais quand meme aller voir mon prof pour plus de specifications. je ne sais pas pourquoi mais je bloque sur ce type de questions, ou il faut trouver ( telle fonction primitive de telle fonction ).

  25. #20
    breukin

    Re : Intégrale Impossible??

    Au fait, dans l'exercice initial, est-ce que ce n'était pas 5t.exp(t2/2) dont il fallait calculer une primitive, c'est-à-dire calculer l'intégrale somme de 0 à x 5t.exp(t2/2)dt ?

    Parce que là, c'est calculable avec les fonctions usuelles.

    Sans ça, il est impossible de la calculer sans justement introduire une fonction spéciale ad hoc.

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