Intégrale Impossible??

[invitea1920162]

Bonjour!

Je ne comprend pas commen resoudre l'integrale suivante:

5t^2 * e^( (t^2)/2)

le e^( (t^2)/2), est impossible a résoudre? que faut il faire? merci beaucoup de me donner une petite piste!
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[invitebdb96040]

Tu peux faire une ipp en dérivant 5t^2, puis une seconde sur l'intégrale restante en dérivant 10t

[invitebb921944]

Et comment il intègre exp(t²/2) ?

[invite57a1e779]

Tu peux faire une ipp en dérivant 5t^2, puis une seconde sur l'intégrale restante en dérivant 10t

On a quand même dans l'exponentielle, on ne peut guère aller plus loin que

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea1920162]

D'accord. Si on ne peut resoudre l'integrale... quelle est la primitive de cette fonction?

5t^2 * e^( (t^2)/2)

Est-ce que sa donne 10te^( (t^2)/2) ??

[invitebb921944]

D'accord. Si on ne peut resoudre l'integrale... quelle est la primitive de cette fonction?

5t^2 * e^( (t^2)/2)

Est-ce que sa donne 10te^( (t^2)/2) ??

Résoudre une intégrale ne veut rien dire.
Si tu veux dire ; "comment calculer cette intégrale de telle borne à telle borne", ca a un sens mais ce n'est pas possible puisqu'on ne connait pas de primitive de cette fonction.

[invitea1920162]

Résoudre une intégrale ne veut rien dire.
Si tu veux dire ; "comment calculer cette intégrale de telle borne à telle borne", ca a un sens mais ce n'est pas possible puisqu'on ne connait pas de primitive de cette fonction.

Oui mais est-il possible de trouver la primitive de cette fonction? Si oui comment?

[invitebb921944]

Je pense que ce n'est pas possible mais je n'ai pas la science infuse alors attends que quelqu'un passe par ici pour des affirmations

[invite57a1e779]

Oui mais est-il possible de trouver la primitive de cette fonction? Si oui comment?

"LA primitive de cette fonction", ça ne veut rien dire.

Une primitive est , une autre est .
Par contre il est impossible d'en avoir une expression explicite à l'aide des fonctions élémentaires.

[invitea1920162]

"LA primitive de cette fonction", ça ne veut rien dire.

Une primitive est , une autre est .
Par contre il est impossible d'en avoir une expression explicite à l'aide des fonctions élémentaires.

a d'accord... dans ce cas... est une primitive de quelle fonction?

[invite57a1e779]

est une primitive de quelle fonction?

De ...

[invitea1920162]

Bein il ne faut pas faire la derivee la fonction en F(0) - F(x) ??

[invite57a1e779]

Bein il ne faut pas faire la derivee la fonction en F(0) - F(x) ??

Si est une primitive de , alors . Comme est une constante, la dérivé de est .

[invitea1920162]

DONC, si je comprend bien, est une primitive de



en calculant la derivee?

[invite57a1e779]

DONC, si je comprend bien, est une primitive de



en calculant la derivee?

Tu comprends mal !!

est une primitive de

[invitea1920162]

Tu comprends mal !!

est une primitive de

mais pourquoi on ne derive pas?

[invitebb921944]

Ok alors je résume parce que c'est du grand n'importe quoi.
Une fonction f peut admettre une primitive ou une dérivée.
Dériver une fonction, c'est chercher sa dérivée.
L'intégrer de a à x (si c'est une fonction de x), c'est chercher SA primitive qui s'annule en a. Cela dit, une fonction a une inifité de primitives.
Exemple :
f(x)=x²+1 et f(x)=x²+2 ont toutes les deux la même dérivée : x->2x, donc sont toutes les deux des primitives de cette fonction.
Donc je peux intégrer 2t de a à x, ce qui me donnera la primitive de 2t qui s'annule en a.

Ton exercice consiste apparemment à trouver une primitive de 5x²exp(x²/2), c'est à dire à trouver une fonction dont la dérivée est 5x²exp(x²/2), ce qui ne peut se faire convenablement...

Pour ce qu'a dit God's Breath, intégrale de 0 à x de 5t²exp(t²/2) est bien une primitive de ta fonction car la dériver revient à enlever le signe somme et à remplacer t par x...

[invite57a1e779]

mais pourquoi on ne derive pas?

On dérive quoi ?

a pour dérivée ,
a pour dérivée

[invitea1920162]

mmm merci beaucoup pour votre aide! Je vais quand meme aller voir mon prof pour plus de specifications. je ne sais pas pourquoi mais je bloque sur ce type de questions, ou il faut trouver ( telle fonction primitive de telle fonction ).

[breukin]

Au fait, dans l'exercice initial, est-ce que ce n'était pas 5t.exp(t²/2) dont il fallait calculer une primitive, c'est-à-dire calculer l'intégrale somme de 0 à x 5t.exp(t²/2)dt ?

Parce que là, c'est calculable avec les fonctions usuelles.

Sans ça, il est impossible de la calculer sans justement introduire une fonction spéciale ad hoc.