Bonjour a tous,
J'ai un petit probleme de calcul sous Matlab a vous proposer:
Je suis en train de faire des calculs d'exponentiels avec des chiffres minuscules (par exemple, exp(1.3458e-37)), ce qui fait que Matlab arrondi automatiquement a 1. Y aurait il un moyen de repousser les limites de l'arrondi pour garder la valeur exacte?
Merci pour vos infos qui seront sans aucun tres utile.
Bonne journee
Jean-Michel
Salut,
Matlab arrondie parce que la vraie valeur est très proche de 1+1.3458e-37...
T'as vraiment besoin d'avoir des chiffres aussi précis ?! Parce que c'est ni un résultat analytique, ni physiquement très utile
Bonjour,
Merci pour votre reponse rapide mais c'est vrai que cela peut paraitre un peu farfelu d'avoir d'aussi petit nombre mais cela m'est impossible de ne pas le calculer car voici mon calcul:
Nombre / (exp(nombre*e-35)-1)
Ce qui me met une indetermination et echoue le calcul. Si il vous vient une autre idee, je suis preneur.
Merci
Jean-Michel
Re,
j'ai eu à peu près le même problème...
Dans ce cas, la divison devient énorme... Ce que j'ai fait, et c'est même un classique, quand tu a a/b avec b<epsilon, il faut mettre a/b =0
On perd de l'information de faire ca, mais au moins ca évite au prog de planter...
Sinon suffit de mettre une petite condition sur b, et de pas évaluer NOMBRE si b est trop petit.
En dernier recours, dans ton exemple, tu peu remplacer exp(1-tout petit nombre) - 1 par -tout petit nombre. C'est utile seulement si ce nombre n'est pas au-dela de la limite de matlab.
Je vais essayer cette astuce.
Merci beaucoup.
Bonne journee
Jean-Michel
tu peux aussi utiliser le développement en série de exp(x) :
exp(x) = 1+x+x²/2!+x³/3!+...
et donc exp(x)-1 = x+x²/2!+x³/3!+...
et même, vu que ton x est très petit, tu peux carrément approcher exp(x)-1 par x.
facile donc maintenantla réponse de A/(exp(B)-1) = A/B (si B est petit)
(en fait c'est la réponse donnée plus haut, mais avec les explications, franchement c'est la meilleure solution)
C'est ce que j''ai trouvé dans le Help secteur.
Et alors, je l'ai ustilisé pour solutionner votre problème:Symbolic Math Toolbox
digits
Set variable precision accuracy
Syntax
digits(d)
d = digits
digits
Description
digits specifies the number of significant decimal digits that Maple uses to do variable precision
arithmetic (VPA). The default value is 32 digits.
digits(d) sets the current VPA accuracy to d digits.
digits returns the current VPA accuracy.
Examples
If
z = 1.0e-16
x = 1.0e+2
digits(14)
then y = vpa(x*z+1)
uses 14-digit decimal arithmetic and returns y = 1.0000000000000
Whereas digits(15)
y = vpa(x*z+1)
used 15-digit decimal arithmetic and returns y =1.00000000000001
digits(100);
x = 1.3458e-37;
h:=exp(vpa(x));
donc, le résultat est:
1.0000000000000000000000000000 000000001345800000000000035511 579068029152791600780621095968 978139
03948
Avec Maple, il y a le même résultat.
et si tu remarques bien, c'est donc bien égal à 1+x. pourquoi se compliquer la tâche, je vous le demande.
D'après moi :
1. Pour la vie quotidienne, cela n'a aucun de sens. Mais dans la science, if faut préciser nos calculs par plusieurs chiffres après la virgule dans certaines circonstances. Quant à une de mes études (Méthode de calcul - je ne peut pas traduire exactement le nome vietnamien en français), nous devons trouver / calculer jusqu'à le septième chiffre après la virgule du résultat, et l'erreur est ~ 10^(-9).
2. C'est utile pour qui ne sait pas comment utiliser cette fonction de Matlab.
Vous êtes d'accord avec moi ?
