decomposition de mvt

[invitec35bc9ea]

bonjour,
est ce que je me trompe:
la rotation d'un angle theta autour d'un pt (x,y) se decompose en rotation d'angle theta autour de l'origine plus translation de vecteur (x,y).
merci
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[invitec37f3680]

les complexes !! rotation de centre A et d'angle Alpha

(A-X)exp(ialpha) = (A-X')

X' = A + (X-A)exp(-ialpha)

ca sera une rotation du vecteur X-A et une translation du vecteur A du centre de la rotation

[invitec35bc9ea]

c'est quoi X et X' dans tes expressions?
c'est quoi que tu appelle vecteur X-A.
je n'ai pas tres bien saisi ton raisonnement

[invitebb921944]

Bonjour.
Tu te trompes et c'est clair sur un exemple.
Prends O(0,0), A(-1,0) et B(2,0).
Je cherche à décomposer la rotation d'angle Pi/2 de centre A comme tu le dis.
L'image de B par cette rotation est B'(-1,3).
L'image de B par cette rotation avec pour centre l'origine donne le point B''(0,2).
Or B''+u n'est pas égal à B' si on prend u=(-1,0).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec35bc9ea]

en effet, tu as raison.
à y penser ça devrait etre ça:
translation -(x,y)
rotation theta
translation (x,y)
et avec ton exemple: (2,0)->(3,0)->(0,3)->(-1,3) le compte y est.

[invitec37f3680]

ben X c un point dans le plan !! et X' son image après rotation de centre A et d'angle Alpha