Puis-je utiliser le CSA pour montrer la nature de cette série ?

**herman** · 13/04/2008, 18h32

Bonjour,

La question est dans le titre, voici la série :

$\text{[math]}$

La correction donne une version différente (en sommant les termes deux par deux) mais je ne vois pas ce qui empêche d'utiliser simplement le CSA ?

Merci d'avance.

invitec053041c · 13/04/2008, 18h36

Salut.

Tu ne peux pas l'utiliser parceque $\text{[math]}$ n'est pas une suite décroissante.

**herman** · 13/04/2008, 18h48

n tend vers l'infini => la racine tend vers l'infini => le tout décroit et tend vers 0 ???

**herman** · 13/04/2008, 18h51

ah oui mais on ne peut négliger le -1 dans la racine qui alterne...

oui évidement...

désolé ^^

merci

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitec053041c · 13/04/2008, 18h52

Envoyé par herman

n tend vers l'infini => la racine tend vers l'infini => le tout décroit et tend vers 0 ???

Le tout tend vers 0, mais ne décroît pas vers 0.

Le CSA dit, pour:

$\text{[math]}$ avec Un>0.

Si (Un) tend vers 0, et (Un) décroissante (à partir d'un rang par exemple), c'est-à-dire Un+1>=Un à partir d'un rang.

Alors la série converge.

**herman** · 13/04/2008, 23h38

Oui c'est ce que j'ai voulu dire dans mon dernier post

.

Merci

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