J'ai une démo à faire qui m'apparaît très complexe :
Soit (an) suite réelle et décroissante, qui tend vers 0 (on note par la même que (an) positive ou nulle)
Hypothèse : la série (an²) converge
A voir : la série ((-1)^E(sqrt(n)) * an) converge aussi.
(Suggestions qui sont faîtes : se servir de la suite (bn)=(somme de 0 à 2n de a(n²+k))
et on peut montrer que U(n²+2n)=Vn
en considérant Un et Vn les suites des sommes partielles associées à un=(-1)^E(sqrt(n)) * an et vn=(-1)^n * bn)
-----
