Convergence d'une série

[invite1cf586f5]

Bonsoir,
J'ai un exercice dans lequel je dois dire si la série converge ou diverge:

En utilisant la methode de comparaison (en comparant cette série à la série sachant que la série que je cherche est inférieure à celle-la (celle-la converge) et donc la série donnée converge.
Mais la réponse du livre dit que la série diverge...
Quelqu'un saurait-il me dire pourquoi?

Merci
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[invite4ef352d8]

Salut, la série diverge car le terme géneral est équivalent a 1/n et que la série des 1/n diverge.


la majoration que tu donne ne dit rien : la série des n²+1/n^3 est aussi divergente.

[invite1cf586f5]

Evidemment, je n'ai fait que remplacer n par l'infini et donc j'ai que 1/n converge...
Merci beaucoup