Calcul de convergence d'une série

invite7553e94d · 09/12/2006, 16h17

Bonjour à tous.
Dans le cadre d'un exo de proba, je cherche à démontrer l'égalité

$\text{[math]}$

avec
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Je précise que je n'ai que peu de connaissances sur les séries (je les aborderai le semestre prochain). Pour tenter de démontrer cette égalité, j'ai tenté de factoriser le terme général de la série par les termes ne dépendant pas de k afin de tomber sur une suite géométrique - mais sans succès, ledit terme général étant
$\text{[math]}$ (c une constante)
J'ai aussi tenté de retrouver un quelconque développement, mais sans succès toujours

Je m'en remet alors à vous. Pouvez-vous me mettre sur la voie ? Je vous remercie de votre aide.

inviteae1ed006 · 09/12/2006, 16h23

Bonjour,

Envoyé par prgasp77

...
avec
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

alors pourquoi la somme va de k= m à $\text{[math]}$ ?

invite7553e94d · 09/12/2006, 16h26

Arg ! me suit planté avec LaTeX ...
Correction : $\text{[math]}$

De plus, le terme général de la série vaut 0 pour k>N ...

**invite4793db90** · 09/12/2006, 16h44

Salut,

ta somme est finie donc. Ca m'a tout l'air d'être un bon vieux binôme de Newton...

Cordialement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite7553e94d · 09/12/2006, 17h34

Mais oui mais c'est biensûr !!!
Mille merci (j'ai honte de ne pas avoir vu cette évidence).

Bonne soirée.

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