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Point double



  1. #1
    m0a

    Point double


    ------

    J'ai un exo avec une courbe paramétrée, dont il me faut montrer qu'elle admet un point double et en calculer les coordonnées. Il y a une indication selon laquelle il faut se ramener à un système vérifié par S = t1 + t2 et P = t1t2. Mais je ne comprend pas à quoi correspond S et à quoi correspond P... A vrai dire, j'ai essayé deux-trois trucs sans succès et je n'ai plus trop d'idées pour résoudre le problème...
    Un petit coup de main serait le bienvenu

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Point double

    Citation Envoyé par m0a Voir le message
    J'ai un exo avec une courbe paramétrée, dont il me faut montrer qu'elle admet un point double et en calculer les coordonnées. Il y a une indication selon laquelle il faut se ramener à un système vérifié par S = t1 + t2 et P = t1t2. Mais je ne comprend pas à quoi correspond S et à quoi correspond P... A vrai dire, j'ai essayé deux-trois trucs sans succès et je n'ai plus trop d'idées pour résoudre le problème...
    Un petit coup de main serait le bienvenu
    Grosso modo : ta courbe est donnée par une représentation paramétrique .
    Un point double est un point tel qu'il existe et distincts avec .

    L'équation admet la solution triviale , et une fois cette solution éliminée, il doit subsister une équation symétrique en et que l'on peut exprimer à l'aide des fonctions symétriques et , ce qui permet, en général, d'obtenir une équation plus simple...

  4. #3
    m0a

    Re : Point double

    Je vois toujours pas... La fonction S c'est égal à -t1/t2 non ? Et P c'est 1 non ? Jme suis pet trompée....

  5. #4
    m0a

    Re : Point double

    Euh non désolée jme suis trompée... Raa je trouve pas !

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Point double

    Ca serait bien si on savait à quoi ressemblent tes équations, parce que des courbes paramétrées, on en trouve beaucoup sur le marché.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    m0a

    Re : Point double

    Lol euh la courbe est paramétrée par
    {x(t) = t² +2/t ; y(t) = t² +1/t²}

  9. Publicité
  10. #7
    Ledescat

    Re : Point double

    Citation Envoyé par m0a Voir le message
    Lol euh la courbe est paramétrée par
    {x(t) = t² +2/t ; y(t) = t² +1/t²}
    Ecris que:

    x(t1)=x(t2)
    y(t1)=y(t2)

    Ce qui constitue un système. Tu veux t1 différent de t2 a priori, donc essaye de simplifier chacune des équations par (t1-t2) différent de 0 donc.

    Tu trouveras des trucs du genre (c'est faux ): t1+t2=-4 t1t2=2, bref voilà..
    Cogito ergo sum.

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