Point d'inflexion, point de rebroussement...

[invitedcd688a2]

Bonsoir,

J'ai un DS demain, et je n'arrive pas a voir au niveau du calcul (graphiquement ca va) la différence entre un pt d'inflexion et un pt de rebroussement ??

dy²/dt²=dx²/dt²=0 => pt d'inflexion
dy²/dx² = 0 => pt de rebroussement

C'est ce que j'ai cru comprendre ms je ne suis vrmt pas sur de moi ...

Cela fonctionne pr les équations paramétriques et les équations polaires ???

Merci bcp d'avance !!
-----

[inviteb85b19ce]

Salut,

Est-ce que tu as vu la définition de l'allure d'un point M(t) à partir de ses entiers caractéristiques?

p = Min{ n N* | }

q = Min{ n N* | libre }

À partir de là, on a :

p impair, q pair : point à allure classique
p impair, q impair : point d'inflexion
p pair, q pair : rebroussement de 2nde espèce
p pair, q impair : rebroussement de 1ère espèce

Hum... je ne sais pas si ça t'aide vraiment...

[invitedcd688a2]

Non malheuresement je n'ai pas vu ca ... Sur tt les sites mathématiques que j'ai parcourus ils définissent les pts d'inflexions et de rebroussement comme ca ...

Ms ca ne m'avance pas plus

[invite7f2cba89]

le point d'inflexion, il me semble que c'est simplement:

d²y/d²x=0

(pour une représentation graphique d'une unique fonction y=f(x)...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Pour un point de rebroussement la dérivée première n'est pas définie, il me semble. En prenant y = f(x) on a lim(d²y/dx²)=0, mais dy/dx non définie, avec précisément lim_droite(dy/dx)=-lim_gauche(dy/dx), mais j'écris peut-être n'importe quoi...

Cordialement,