Point de rebroussement ...

[invite0f31cf4c]

Bonjour,
Alors voilà, j'ai une question un peu bête, mais faut que je la pose parce que ça m'enèrve de pas comprendre ...
Est-ce qu'il y a une méthode bête et méchante pour connaitre l'espèce d'un point de rebroussement pour les courbes paramètrées et polaires ... Je sais qu'il faut chercher les points stationnaires ... Mais même ça, je sais pas exactement ce que ça veut dire ... Ensuite, on parle de impair ou pair et idem pour , mais idem, je comprends pas à quoi ces 2 nombres correspondent ...
Donc si quelqu'un peu m'aider ... Merci d'avance !
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[invitea77054e9]

Tu trouvera ce qu'il te faut sur ce site:

http://c.caignaert.free.fr/chapitre15/node1.html

Bonne lecture.

[invite0f31cf4c]

Oula ... Crénom, ça c'est de l'explication ... Merci pour le lien, je vais lire (tout) ça tout de suite ...

[invitea77054e9]

Oula ... Crénom, ça c'est de l'explication ... Merci pour le lien, je vais lire (tout) ça tout de suite ...

Dis-moi, quel est ton niveau d'étude, je pourrais te donner un lien plus ciblé ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf236b5b]

Il faut faire des DL...
Voici ce qu'on voit en Sup:

On suppose qu'il existe:
-p min tel que f[dérivée pième](x) différent de zéro.
-q>p tel que:
pour tous k dans p+1, q-1, f[k](x), f[p](x) soit liée
f[q](x), f[p](x) non liée

Alors si
p impair, q pair: point banal
p impair, q impair: point d'inflexion
p pair, q impair: rebroussement de 1è espèce
p pair, q pair: rebroussement de 2nd espèce

Remarque: ici x est un élément de R^2

[invite0f31cf4c]

Désolé evariste_galois, j'avais pas vu ta question ... Bah je passe en Math Spé dans ... 2 semaines ...
Arnaudmattei ... Justement, je sais que l'on doit utiliser les developpements limités, mais je ne vois pas comment m'en servir après ... Si tu avais un exemple pour illustrer ce que tu viens de dire, ce serait cool ... Merci !

[invitedf236b5b]

La cardioide
r=a(1+cosO) où O varie de -Pi à +pi.
Il y a un rebroussement de première espèce à l'origine.
Repasse en paramétrée c'est plus simple pour les DL.
x=a(1+cosT)cosT
y=a(1+cosT)sinT

où T est le paramètre... voili voilou

[invite0f31cf4c]

Bon, alors voilà, j'ai fait les développements limités sur en :
et .
Maintenant, arnaudmattei, concrêtement, je fais quoi ?
Merci (& désolé de ne pas avoir répondu plus tôt) !