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Point de rebroussement ...



  1. #1
    LocalStone

    Point de rebroussement ...

    Bonjour,
    Alors voilà, j'ai une question un peu bête, mais faut que je la pose parce que ça m'enèrve de pas comprendre ...
    Est-ce qu'il y a une méthode bête et méchante pour connaitre l'espèce d'un point de rebroussement pour les courbes paramètrées et polaires ... Je sais qu'il faut chercher les points stationnaires ... Mais même ça, je sais pas exactement ce que ça veut dire ... Ensuite, on parle de impair ou pair et idem pour , mais idem, je comprends pas à quoi ces 2 nombres correspondent ...
    Donc si quelqu'un peu m'aider ... Merci d'avance !

    -----


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  3. #2
    evariste_galois

    Re : Point de rebroussement ...

    Tu trouvera ce qu'il te faut sur ce site:

    http://c.caignaert.free.fr/chapitre15/node1.html

    Bonne lecture.
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  4. #3
    LocalStone

    Re : Point de rebroussement ...

    Oula ... Crénom, ça c'est de l'explication ... Merci pour le lien, je vais lire (tout) ça tout de suite ...

  5. #4
    evariste_galois

    Re : Point de rebroussement ...

    Citation Envoyé par LocalStone
    Oula ... Crénom, ça c'est de l'explication ... Merci pour le lien, je vais lire (tout) ça tout de suite ...

    Dis-moi, quel est ton niveau d'étude, je pourrais te donner un lien plus ciblé ?
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  6. #5
    arnaudmattei

    Re : Point de rebroussement ...

    Il faut faire des DL...
    Voici ce qu'on voit en Sup:

    On suppose qu'il existe:
    -p min tel que f[dérivée pième](x) différent de zéro.
    -q>p tel que:
    pour tous k dans p+1, q-1, f[k](x), f[p](x) soit liée
    f[q](x), f[p](x) non liée

    Alors si
    p impair, q pair: point banal
    p impair, q impair: point d'inflexion
    p pair, q impair: rebroussement de 1è espèce
    p pair, q pair: rebroussement de 2nd espèce

    Remarque: ici x est un élément de R^2

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LocalStone

    Re : Point de rebroussement ...

    Désolé evariste_galois, j'avais pas vu ta question ... Bah je passe en Math Spé dans ... 2 semaines ...
    Arnaudmattei ... Justement, je sais que l'on doit utiliser les developpements limités, mais je ne vois pas comment m'en servir après ... Si tu avais un exemple pour illustrer ce que tu viens de dire, ce serait cool ... Merci !

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  10. #7
    arnaudmattei

    Re : Point de rebroussement ...

    La cardioide
    r=a(1+cosO) où O varie de -Pi à +pi.
    Il y a un rebroussement de première espèce à l'origine.
    Repasse en paramétrée c'est plus simple pour les DL.
    x=a(1+cosT)cosT
    y=a(1+cosT)sinT

    où T est le paramètre... voili voilou

  11. #8
    LocalStone

    Re : Point de rebroussement ...

    Bon, alors voilà, j'ai fait les développements limités sur en :
    et .
    Maintenant, arnaudmattei, concrêtement, je fais quoi ?
    Merci (& désolé de ne pas avoir répondu plus tôt) !

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