Point d'inflexion

[invite6bbbbb2a]

Bonjour, je souhaite trouver le point d'inflexion d'une courbe polynomique de degrée 2. Formule mathématique, dédivée...
Merci par avance
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[Bleyblue]

Tu dois calculer la dérivée seconde et ensuite voir quand est ce que celle ci change de signe et s'annule il me semble non ?

[invitef591ed4b]

Oui, les racines de la dérivée seconde donnent les points d'inflexion, càd les points où la courbe change de concavité.

[invite4793db90]

Salut,

il y a quelque chose qui me chiffonne: si la courbe est donnée par un polynôme du second degré, il ne risque pas d'y avoir de points d'inflexion!

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef591ed4b]

Haha ouais, ça m'apprendra à répondre en lisant le dernier et non le premier message

[Bleyblue]

Ah ben non. Car c'est une parabole et que de toute façon la dérivée seconde est une constante ... je n'avais pas pensé

[invite6bbbbb2a]

Re,

Tout d'abord, merci pour ces reponses rapides.
Sinon, est-il possible de joindre un fichier doc ou autres de tailles de + de 100 Kb sur ce forum pour montrer exactement ce que je cherche

Merci

[invite88ef51f0]

Salut,
Tu n'as pas moyen de réduire un peu la taille ? C'est quoi comme fichier ?

[invite6bbbbb2a]

hola, c un fichier bpm de 96k et je n'arrive pas a le joindre.
En fait, ce sont des courbes qui viennent de logiciel et on doit trouver l'abscisse ou la pente augmente...

[invite4793db90]

Tu ne peux pas le convertir en jpg?

[invite6bbbbb2a]

Voici la courbe en pièce jointe en question, je cherche à determiner l'abscisse du point d'inflexion.
Merci

[invite88ef51f0]

Ok... tu as quoi comme données : juste la courbe, ou bien aussi un tableau de valeurs ? Tu la cherches avec quelle précision ?
Première proposition : au point d'inflexion, la courbe traverse sa tangente... Graphiquement, je dirai 750 +/- 150. Ca va être dur d'être précis étant donné que la courbe est assez droite dans cette zone...

[invite6bbbbb2a]

Voici en pièce jointe les valeurs de la courbe. Ce que je cherche c trouvé le point correspondant ,avec précision, du point d'inflexion (ou changement de concavité) soit de manière graphique soit par calcul et dérivée secondaire.
Merci

[invite88ef51f0]

Dans ce cas, tu peux calculer de manière discrète (donc approché) la valeur de la dérivée puis de la dérivée seconde.
A partir des coordonnées (x(i), y(i)) de tes points, tu calcules : y'(i)=(y(i+1)-y(i))/(x(i+1)-x(i)), puis y"(i)=(y'(i+1)-y'(i))/(x(i+1)-x(i)). Ton point d'inflexion correspond à l'endroit où y"(i) s'annule...

[invite6bbbbb2a]

Bonjour et merci pour les précisions de hier soir.

Autre sujet, est - il possible maintenant de déterminer de manière graphique ou par formules, l'abscisse du point représenté avec plus ou moins de précision par la flèche dans la pièce jointe. Cad, le point de la courbe entre 200 et 800 et qui prendrait en compte la linearité de la pente et du début de la courbe ( pas très clair tout ca....)

Merci