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Besoin d'aide files d'attente



  1. #1
    varrouk

    Question Besoin d'aide files d'attente


    ------

    Bonjour, nous sommes étudiants et nous avons un mal fou à appréhender l'exercice suivant. Nous voudrions savoir si l'un d'entre vous aurait l'obligeance de nous donner un coup de main, notamment sur la matrice du générateur infinitésimal..
    Merci d'avance!


    M/M/2 avec serveurs hétérogènes II
    Considérons un système M/M/2 avec deux serveurs dont le service a pour intensité respectivement μ(1), et μ(2) avec μ(1) > μ(2). Il y a de
    nombreuses façons de modéliser le comportement du système lorsque l’un (ou les deux) serveur(s) est libre.
    1) Supposons que le client ne peut pas changer de serveur, et que le client qui arrive, choisit automatiquement le serveur 1 si celui-ci est libre. Regarder le système sur {2, 3, . . .}, puis partager l’état 1 en deux états 11 et 12 indiquant ainsi le serveur en service. `A quelle condition le système est-il ergodique.
    Donner la loi stationnaire dans ce cas ?
    2) Simuler cette file pour _ = 1, μ(1) = 0, 8 μ(2) = 0, 9, puis μ(1) = 0, 5 μ(2) = 0, 6. Pour les résultats
    des simulations donner les déviations standard.
    i) Donner les distributions empiriques des états de la file. Donner ces distributions lors de l’arrivée du 10 ème client, 20 ème client, 100 ème client, 500 ème client, etc. : apparition du régime permanent ?
    ii) étudier la période de saturation du système. Quelle est la loi de la 1ère saturation du système,
    sachant qu’il n’y a aucun client `a l’instant 0 ?
    iii) étudier la période d’inactivité du système : loi empirique du temps pendant lequel le système
    est vide, loi empirique du temps pendant lequel le serveur 1 est libre, loi empirique du temps
    pendant lequel le serveur 2 est libre.
    3) étudier par simulation le flux de sortie de cette file.

    -----

  2. #2
    tonypok

    Re : Besoin d'aide files d'attente

    Je ne saurais que trop vous conseiller de jeter un coup d'oeil attentif au tutoriel suivant.
    ----> http://www.uhb.fr/sc_sociales/labsta...proba/poly.pdf
    Il vous permettra d'accroitre considérablement votre connaissance des processus markoviens tout en vous initiant de manière progressive à la programmation des chaînes sous le logiciel R.
    Bien cordialement,
    Tony

  3. #3
    varrouk

    Question Re : Besoin d'aide files d'attente

    Bonjour, merci beaucoup pour votre lien!!
    Mais pour revenir à nos moutons, nous n'arrivons pas à trouver notre matrice infinitésimale, sachant que notre état 1 est ici divisé en 2 états différents..
    Merci d'avance

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