intégrale

[invite48b7a4f0]

Bonjour..
Pourriez vous me donner des pistes pour calculer la limite quand n tend vers l'infini de :
Intégrale de 0 à pi/2 de :
((sin (t²))^3)) / (( 2+ t ) ^n))
Merci
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[invite0387e752]

tu peux faire le changement de variable u = tan(t/2)
mais ca sera laborieux...
sinon essaie par l'exponentielle complexe pour voir ?
PS : j'ai pas tripoté tout ça ce ne sont que des idées...

[Flyingsquirrel]

Salut

On peut déjà majorer la valeur absolue de l'intégrale :

.

Ensuite, si on est capable de majorer par une fonction facile à intégrer et dont l'intégrale sur tend vers 0 quand tend vers l'infini, on aura montré que l'intégrale de départ a une limite nulle.

Bon courage.