Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Figure à tracer



  1. #1
    bilman

    Arrow Figure à tracer


    ------

    Bonjour,

    J'ai un exercice de géométrie à faire mais je n'arrive pas à dessiner la figure de départ. Je vous donne l'énoncé de l'exercice parce qu'on ne peut pas la tracer sans celui-ci. Je ne vous demande pas de me faire l'exercice mais de m'aider à faire la figure.
    Pourriez-vous m'aider à tracer cette figure:

    OAB et OCD sont deux triangles isocèles directement isométriques de sommet O.
    1) Démontrer que AC=BD.
    2) Comparer les triangles ABC et BCD.
    3) Les droites (AC) et (BD) se coupent en I.
    a) Démontrer que le triangle BIC est isocèle.
    b) Démontrer que la demi-droite [OI) est la bissectrice de l'angle BOC.

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Re : Figure à tracer

    OAB et OCD sont deux triangles isocèles directement isométriques de sommet O.
    1) Démontrer que AC=BD.
    OAB et OCD sont deux triangles égaux, tous deux isocèles en O.

    Donc AÔB=CÔD.

    BÔC=BÔC

    Dans le cas où les 4 sommets égaux sont dans l'ordre A, B, C, D :

    alors AÔB+BÔC=CÔD+BÔC, d'où AÔC=BÔD. Comme OA=OB=OC=OD, AOC et BOD sont égaux, donc AC=BD.

    Dans le cas où les 4 sommets égaux sont dans l'ordre A, C, B, D :

    alors AÔB-BÔC=CÔD-BÔC, d'où AÔC=BÔD, "idem".

    2) Comparer les triangles ABC et BCD.
    AB=CD, AC=BD, BC=BC, trois côtés égaux donc triangles égaux !

    3) Les droites (AC) et (BD) se coupent en I.
    a) Démontrer que le triangle BIC est isocèle.
    On a démontré que ABC=DCB !

    Alors l'angle ACB égale l'angle DBC.

    Donc l'angle ICB égale l'angle IBC, d'où IBC isocèle en I !

    b) Démontrer que la demi-droite [OI) est la bissectrice de l'angle BOC.
    Considérons les triangles OBI et OCI !

    OB=OC, IB=IC, OI=OI, trois côtés égaux donc triangles égaux, donc angles égaux. L'angle BOI égale l'angle COI donc [OI) est la bissectrice de l'angle BOC !

    QED

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    g_h

    Re : Figure à tracer



    J'en connais un qui a besoin de lunettes !

    bilman> c'est quoi qui te gêne pour tracer la figure ?

    Citation Envoyé par bilman
    Je ne vous demande pas de me faire l'exercice mais de m'aider à faire la figure.

  5. #4
    bilman

    Re : Figure à tracer

    re,

    Merci Shokin je m'avoir fait l'exercice
    Au fait g_h ce que je ne comprends pas c'est comment tracer la figure avec toutes les conditions qu'impose l'exercice. Selon l'exercice AC et BD doivent se couper en I alors que dans la figure que j'ai faite les 2 droites se coupent en O.
    Tant que je n'arriverai pas à tracer correctement la figure l'exercice ne sera pas faisable.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    g_h

    Re : Figure à tracer

    Et hop, voilà pour toi
    Images attachées Images attachées  

  8. #6
    shokin

    Re : Figure à tracer

    Les triangles OAB et OCD ne sont pas forcément liés par une homothétie de centre O et de rapport -1.

    Ils sont liés par une rotation de centre O d'un angle @.

    Remarque : si @=pi+2kpi (cas que tu citais où AC et BD se croisent en O), le reste du problème (et de la solution) reste inchangé sauf que : I est confondu avec O, et donc IBC n'est pas un triangle.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  9. Publicité
  10. #7
    bilman

    Re : Figure à tracer

    Merci à vous deux de votre aide.

Discussions similaires

  1. Figure de diffraction
    Par BillyNut's dans le forum Chimie
    Réponses: 4
    Dernier message: 27/07/2007, 02h24
  2. Figure, equation.
    Par EaGle58 dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 5
    Dernier message: 21/01/2006, 13h46
  3. figure dans Latex
    Par pericyte dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 2
    Dernier message: 11/09/2005, 17h47
  4. Cadre figure Latex
    Par oli1978 dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/06/2005, 17h36
  5. figure matlab
    Par NLR dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 0
    Dernier message: 03/06/2004, 11h21