problème stat

[invite32170f2b]

bonjour à tous,


je vous soumets un pb stat que je n'arrive pas à résoudre ou plutot à généraliser,

parmi 5 boules de couleur différente, je tire 16 fois une seule boule (avec remise donc). Je souhaite connaitre la proba d'avoir au moins 6 boules de la même couleur (peu importe la couleur) sur mon tirage final.

En réalité, j'aimerais savoir s'il y a une formule générique, car je voudrais faire varier le nombre de tirages (16) et le minimum tiré (6).

J'ai réussi à resoudre quelques cas particuliers (14 tirages, minimum tiré = 4) mais j'aimerais généraliser!!

Merci à vous
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[invite986312212]

salut,

c'est un problème de loi multinomiale (cherche ce que c'est). Et une petite astuce: quand dans un problème de probas tu vois l'expression "au moins" il faut passer par l'événement complémentaire.

[invite32170f2b]

ok merci...

c'est ce que j'ai fait, passer par l'événement complémentaire pour l'exemple que j'ai traité (14 tirages et au moins 4 boules de la même couleur) mais ce cas était simple car une seule combinaison (une pour chaque couleur) était possible càd le cas 3 3 3 3 2...

mais le dénombrement de l'événement complémentaire est bien plus complexe dans d'autres cas!