Petit probleme de stat...

[invite8b42718d]

Bonjours,

Je me pose une petite question.
Supposons que j'ai 3 dés à 3 faces (ca existe pas, mais bon!), et que je lance ces 3 dés.
Combien de chance ai-je d'obtenir au moins 1 as ?
En raisonnant rapidement, on dirait bien 1/3 pour le premiers dés, 1/3 pour le deuxieme, et 1/3 pour le dernier, soit 100% des tirages.
Or, c'est faux.
En fait, il existe 8 jets sans As sur les 27 possibles, soit 70% d'avoir au moins un As.
Quelqu'un pourrait il me dire pourquoi le premier raisonnement est faux.
Merci
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[inviteb85b19ce]

Bonjour,

Le premier raisonnement est faux car on ne doit pas additionner les probabilités.

[invite8b42718d]

Merci, mais il me semble bien que si.
La traduction de "ou" est + et celle de "et" est *

[invitee5b565ee]

il faut que tu multiplie les probabilité sa sera mieu mais bon lol tu est en quoi moi je suis en premiere S!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb85b19ce]

il me semble bien que si

La preuve que non!
Une proba de 1/3 pour chaque dé ne garantit évidemment pas d'avoir un as dans le lot.
Avec ton raisonnement, si on faisait 6 lancés, on aurait donc une proba de 2 d'avoir au moins un as... ne vois-tu pas un petit problème?

La traduction de "ou" est + et celle de "et" est *

Dans quel ensemble s'applique cette règle?

Revois cette formule de base des proba :
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B)

[invitedf667161]

Le raisonnement est faux pour un problème plus profond d'indépendance.

Ce n'est pas parce que tu as 1 chance sur 3 d'obtenir un au premier lancer et que tu ne l'as pas obtenu que tu as 2 chances sur 3 d'obtenir un au deuxième lancer.

Au deuxième lancer tu as toujours une chance sur trois, quoi que tu aies eu au premier.

En plus si ton raisonnement marchait, dès le quatrième lancer tu aurais une proba supérieure à 1 d'obtenir ton as...