Dm de maths... besoin d'aide

[invited19ac2e6]

J'ai un gros problème de mathematiques. Je vous en fait part en espeant que vous pourrez m'aider:

1/it la fonction f f définie sur [-2;2] par: f(x) = (x+1)^3-x+1
Donner un encadrement par 2 entiers des solutions de l'équition f(x)=3
Moi j'ai trouvé là 0<x<1 mais je ne sais pas si c'est juste

2/ verifier que f(x)= x^3 + 3x^2 +2x +2
J'ai pris pour exemple f(1) =8 , le résultat tombe juste donc je crois que c'est bon. (je trouve la fonction f(1)=8 avec la calculette).

3/a) developper (x+1)(x+2)
je trouve x^2+3x+2
b) déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x)=2
c) en déduire les antécédents par f de 2.

C'est sur le b et le c que je seche totalement donc si qq1 pourrait m'aider, ce serait sympa

merci
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[invitefffb8ef1]

la question 1 est juste. Mais pour la question 2 tu n'as cas développer l'expression et tu arrive a ce qui est demandé.
pour la 3a tu résoud x^2+3x=0 donc x=0 ou x=-3/2.
donc les antécédent de 2 sont 0 et -3/2.
Il est de quel niveau ton problème? 5eme?

[invited19ac2e6]

Mais pour la question 2 tu n'as cas développer l'expression et tu arrive a ce qui est demandé.

Comment développer (x+1)^3-x+1?

pour la 3a tu résoud

D'où il sort le x^2+3x=0?

Merci de m'éclairer

[invited19ac2e6]

j'avais oublier... et impossible d'éditer.

Mais pour la question 2 tu n'as cas développer l'expression et tu arrive a ce qui est demandé.

Comment développer (x+1)^3-x+1?

pour la 3a tu résoud x^2+3x=0

D'où il sort le x^2+3x=0?

donc x=0 ou x=-3/2

je suis d'accord pour x=0 mais pas pour -3/2... il y a en fait 3 solutions que sont 0; -1 et -2 mais je n'arrive pas à savoir comment les trouver.

Merci de m'éclairer

je suis en seconde...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite97a92052]

Comment développer (x+1)^3-x+1?

(x+1)^3-x+1 = (x+1)(x+1)(x+1)-x+1 = (x²+2x+1)(x+1)-x+1 = x^3 + 3x² + 3x + 1 - x + 1 = x^3 + 3x² + 2x + 2 = f(x)

Sinon :
(x+1)(x+2) = x² + 3x + 2

donc f(x) = 2
ssi x^3 + 3x² + 2x + 2 = 2
ssi x^3 + 3x² + 2x = 0
ssi x(x² + 3x + 2) = 0 <= factorise par x !
ssi x(x+1)(x+2) = 0 <= d'après le 3a)

ssi x = -2, -1 ou 0