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r²+r-1=0



  1. #1
    azertylr

    r²+r-1=0


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    Bonjour,
    Je bloque sur un exo qui au final aboutie sur le nombre d'or :
    j arrive pas a poster : voici l'erreur " Vous avez inclus trop d'images dans votre signature ou dans votre message précédent. Veuillez retourner en arrière et corriger le problème.

    Les images correspondent à chaque utilisation d'un smiley, de la balise BB [img] et de la balise HTML <img>. Leur utilisation est entièrement définie par les choix d'activation de l'administrateur."
    alors je mes un lien : http://azertylr.chez.tiscali.fr/math.html

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  2. #2
    Coincoin

    Re : r²+r-1=0

    Salut,
    Je te rappelles que nous ne sommes pas là pour faire les exos à ta place... et si tu nous ne dis pas sur quoi tu bloques, on ne peut rien faire pour toi.
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    azertylr

    Re : r²+r-1=0

    je sais bien que vous n'etes pas la pour faire les exos a ma place mais j'aimerai une petite piste.
    Désolé pour la presentation mais je n'ai pas reussi a poster mon message avec j'ai faire une petite page html. si tu la lit (vers la fin) tu vera où je bloque.

  4. #4
    g_h

    Re : r²+r-1=0

    phi² = phi+1

    donc phi^3 = phi² * phi = (phi+1)*phi = phi² + phi = phi+1+phi = 2*phi+1
    de même :
    phi^4 = (phi^3)*phi = (2*phi+1)*phi = 2phi²+phi = 2(phi+1)+phi = 3phi + 2

    Tu peux remarquer que les coefficients de phi et le nombre associé sont les nombres de la suite de fibonacci

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    azertylr

    Re : r²+r-1=0

    Merci beaucoup.
    Nous n'avons encore pas vu la suite de fibonacci mais ce n'est pas grave

  7. #6
    g_h

    Re : r²+r-1=0

    Pour ta culture générale alors, la suite de Fibonnacci est la suite Un définie par :

    U0 = 0
    U1 = 1
    Un+1 = Un + Un-1

    Et les nombres de la suite sont donc :
    (0), 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

    De là, tu en déduis toutes les puissances de phi.
    1*phi
    1*phi+1
    2*phi+1
    3*phi+2
    5*phi+3
    8phi+5
    etc...

    Autre truc à retenir, quand n tend vers l'infini, Fn/Fn-1 tend vers... phi ! (déjà avec 144/89 tu as une approximation de phi à 10^-3)

  8. #7
    azertylr

    Re : r²+r-1=0

    merci beaucoup on n'a pas vu cette suite en cours mais je le connais bien car avant je m'interessais particulierement au nombre d'or

  9. #8
    shokin

    Re : r²+r-1=0

    De manière générale, on peut observer :

    Uo=1*a+0*b
    U1=0*a+1*b
    U2=1*a+1*b
    U3=1*a+2*b
    U4=2*a+3*b
    U5=3*a+5*b
    ... l'on retrouve la même suite...

    Ya aussi la section d'or, le nombre d'or en architecture, dans la nature, etc.

    Mais là, je dévie...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.