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Equations insolubles



  1. #1
    Neutralino

    Equations insolubles


    ------

    Bonjour à tous, et merci pour les réponses apportées à cette question: Existe-t-il des équations célèbres restées insolubles à ce jour? Si oui, lesquelles?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Equations insolubles

    Citation Envoyé par Neutralino Voir le message
    Existe-t-il des équations célèbres restées insolubles à ce jour? Si oui, lesquelles?
    Oui il existe des équations célèbres non résolues, par exemple .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    jobherzt

    Re : Equations insolubles

    Il en existe meme un paquet, on peut citer les equations de Navier Stokes, par exemple.

  5. #4
    Neutralino

    quoi d'autre?

    Merci beaucoup. Si vous avez d'autres exemples, ils sont bienvenus. Je vais les résoudre pendant les vacances pour m'occuper. Non, en fait, je cherche les équations irrésilues les plus illustres.

  6. #5
    bongo1981

    Re : Equations insolubles

    La plupart des équations différentielles de la physique ne peuvent être résolues que dans des cas particuliers.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Latouffe

    Re : Equations insolubles

    Bonjour,

    En exagérant beaucoup, on pourrait dire que la seule chose qu'on sait résoudre, c'est l'équation de l'oscillateur harmonique, et que l'on force tous les problèmes physiques à y ressembler pour pouvoir en tirer quelque chose...

    (un peu de provoc' ne peut pas faire de mal)

    @+

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  10. #7
    lapluie

    Re : Equations insolubles

    Bonjour,
    pour ce qui est des EDP ça dépend beaucoup de ce que l'on appelle résoudre. Si résoudre c'est exhiber des solutions en termes de fonctions simples de telle ou telle équation alors évidemment non on ne sait pas (ne peut pas) "résoudre", mais si par résoudre on entend exhiber une expression de la solution fonction des c.i. alors grosso modo on s'en sort dans le cas linéaire et quand c'est pas trop non linéaire. La question centrale du point de vue des mathématiques est surtout d'obtenir des théorèmes d'existence, unicité, régularité.
    Cordialement.

  11. #8
    bubulle_01

    Re : Equations insolubles

    J'avais lu une équation donnée par Ramanujan :
    avec
    Cette équation a-t-elle été résolue ? (Il se peut que la solution ne soit pas très compliquée, je ne me suis pas penché sur le problème).

  12. #9
    Gwyddon

    Re : Equations insolubles

    l'équation d'Einstein de la relativité, qu'on ne sait pas résoudre dans le cas général (et je me demande si on le saura un jour...)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    invite986312212
    Invité

    Re : Equations insolubles

    Citation Envoyé par bubulle_01 Voir le message
    J'avais lu une équation donnée par Ramanujan :
    avec
    Cette équation a-t-elle été résolue ? (Il se peut que la solution ne soit pas très compliquée, je ne me suis pas penché sur le problème).
    0 et 4 sont solutions. Ha ha, je suis meilleur que Ramanujan!!! bon, je suppose qu'il voulait toutes les solutions, ou au moins savoir si elles sont en nombre fini ou infini.

  14. #11
    invite986312212
    Invité

    Re : Equations insolubles

    bonjour à tous,

    cette "équation de Ramanujan" m'a intrigué et j'ai fait un peu de bibliographie ce week-end. La conjecture est la suivante: l'équation en entiers n!+1=m^2 n'a que les solutions n=4,5,7 (et pas 0 bien sûr!). Elle a été vérifiée numériquement jusqu'à n=10^9 (dont la factorielle est un nombre énorme), et M Overholt a démontré que si la conjecture ABC (une des plus célèbres conjectures en théorie des nombres) est vraie, alors l'équation n'a qu'un nombre fini de solutions. Apparemment on en est là.

    On trouve des papiers sur l'équation plus générale n!=P(m) où n et m sont des entiers et P un polynôme, pa exemple ici: http://hrcak.srce.hr/file/7833

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