loi normale en proba

[invite3596c80a]

bonjour,
j'ai un problème sur la fin d'un exo en proba. vous pourriez m'aider svp ,
j'ai une variable aleatoire X qui suit une loi normale de moyenne 10.5 et d'écart type2. on me demande la probabilité des evenements suivants.
P(X<10)je trouve 0.4013 d'apres les tables
P(X<8) je trouve 0.1056
et ensuite on me demande P(X<8) sachant que X<10 et là je ne sais pas comment faire. vous pourriez m'expliquer svp ?
j'ai écrit la definition d'un proba conditionnelle le problème c'est que je connais pas P(X<10 inter X<8)

merci
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[invitedb5bdc8a]

si X < 10 et X < 8 alors X < 8 tout court non ?

[invite88ef51f0]

Salut,
Effectivement, comme le dit Pi-r2, P(x<10 inter x<8)=P(x<8)...

[invite3596c80a]

donc on aurait ça ?
P(X<8 sachant que X<10 )=P(X<8)/P(X<10) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedb5bdc8a]

Oui c'est ça. En fait "probabilité sachant que" veut dire probabilité en éliminant les cas non concernés.
Si tu prends un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 alors:
La probabilité de faire 1 ou moins est 1/6
La probabilité de faire 2 ou moins est 2/6
Mais la proabilité de faire 1 sachant que le résultat est de 2 ou moins est de 1/2
C'est pareil que ton exemple.