Bonjour voila un sujet d'examen que je me suis attché a resoudre sans y arriver:
soient a et b deux entier tels que a compris entre [0 , 10] et b compris entre[0,30]
determiner x verifiant:
x = a mod 11
x = b mod 31
fin de l'enonce
en appliquant le theoreme expliquer a cette page http://orochoir.club.fr/Maths/chinois.htm
je trouve:
x= 5*31*a -14*11*b et comme solution generale
x =a+b +n*341 n entier
or d'apres
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...restes_chinois
"On peut donc trouver la solution , s'il y en a une, dans l'intervalle [1,PPCM(a,b)]. "
donc il n'y aurait comme solution que:
x= 5*31*a -14*11*b en faisant varier a et b tout en sachant que ,d'apres le lien precedant:
"Il y a une solution si PGCD(a , b) divise r - s."
pgcd(a,b)= 1 ici donc pour tous r-s.
ou encore pour toutes combinaison de a et b soit a*b solution il ne me semble pas que cela soit juste si qlq'un peut m'aider merci d'avance
PS:je rajoute la question 2 qui est lie a la 1
en deduire tous les x entier satisfaisant x² = 1 mod 341
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