fonction différentiable

[invite3848131a]

bonjour, j'ai une question concernant la dérivée d une fonction différentiable:

Soit f: R->R la fonction définie par f(x)= 1 + (u(x,x²))³ +sin u(e^x ,x+2) ou u:R²->R : (p,q) -> u(p,q) est une certaines fonction différentiable sur laquelle on a des informations. calculez la dérivé de f en x=0, la réponse final doit etre numérique.

je ne sais pas comment m y prendre pour dériver la fonction si vous savez m aidé? merci
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[ericcc]

Soit u une fonction de deux variables p et q. Je note D1 la dérivée par rapport à p et D2 la dérivée par rapport à q.

Alors du = D1(p,q)dp+D2(p,q)dq.

Si p et q sont des fonctions de x, on a

du/dx=u'(x)=D1(p,q)dp/dx+D2(p,q)dq/dx

Par exemple pour u(x,x²) dp/dx=1 et dq/dx=2x
Donc u'(x)=D1(p,q)+D2(p,q)2x. En 0 u'(0)=D1(0,0)

Je te laisse continuer

[invite3848131a]

merci de m avoir répondu.. je vais essayer