Urgent Diagonaliser
Bonjour j'aurai besoin d aide pour mon partiel qui a lieu dans moins d'une semaine je sais calculer les vecteurs propres mais je ne sais pas comment on conclue par rapport a ces vecteurs propres que la matrice est diagonalisable ou non quelqu'un pourrait m aider?? merci!!
exemple j ai la matrice
:
-2 1 1
8 1 -5
4 3 -3
vecteurs propres 3 1
1 -1
5 1
pourquoi elle est pas diagonalisable?
je comprend pas...
je trouve 0 et -2 comme vecteurs propres
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Avec dex vecteurs propres seulement, il va être difficile de faire une base d'un espace de dimension 3...
la résolution du déterminant me donne 0 et -2 et -2 comme vecteurs propre.
Et si je le fais à la calculette, elle me donne comme diagonale: -2 , 1 et -3
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
En gros l'idée est la suivante : on commence par calculer les valeurs propres. Si elles sont toutes racines simples du polynôme caractéristique, il y en a autant que la dimension de ton espace, donc la matrice est diagonalisable.Envoyé par aurelive
Si il y a des racines multiples, la situation doit être regardée de plus près : il faut que les sous espaces propres soient de la même dimension que la multiplicité de la racine. Donc pour chaque racine multiple, il faut résoudre le système et chercher les vecteurs propres. Si on en trouve autant que la multiplicité de la racine, c'est gagné. Sinon la matrice n'est pas diagonalisable.
J'ai du mal à comprendre comment un vecteur propre peut être un nombre..
oui, valeurs propres désoléJ'ai du mal à comprendre comment un vecteur propre peut être un nombre..
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