matrice congruente

[invite32d0f461]

Bonjour

soit la forme quadratique q=2x^2+5y^2+29z^2-4x*y+4*x*z-22y*z
sa matrice est: 2 -2 2
-2 5 -11
2 -11 29
1)Quelle serait la diagonalisation congruente de cette matrice?
2)Est-il exacte que cette matrice donnerait le rang et la signature de cette forme quadratique ?
Merçi par avance
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[invite57a1e779]

1) Sa diagonalisation ordinaire, ou une réduction en carrés de q par la méthode de Gauss.
2) OUI