Matrice unitaire - matrice orthogonale - norme

[christophe_de_Berlin]

Bonjour,

Je suis incertain sur un point: D´après ce que j´ai compris, une matrice orthogonale, donc réelle, est la réduction aux réels d´une matrice unitaire. Une matrice orthogonale est une matrice unitaire à coeffficients réels.
Mais on sait aussi qu´une matrice orthogonale conserve les normes. Peut-on le dire aussi d´une matrice unitaire?

Merci d´avance
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[invite986312212]

oui, et ça conserve même le produit scalaire. Les valeurs propres ne sont plus égales à 1 mais sont des complexe de norme 1.