Pi

[Evil.Saien]

Salut a tous,
j'ai une question qui m'interroge : comment on fait pour démontrer que le perimetre d'un cercle de rayon 1 est:
- un nombre irrationel
- 2pi ?
Sans passer par les fonctions cos ou sin, evidemment...

Merci

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[invite4910fcda]

Tu essaie de le mesurer au mètre ruban .

Je croisqu'il y a une méthode: on encadre le cercle par des figures à cotés égaux en augmentant le nombre de côtés et on minore et on majore pi comme ça.

[Evil.Saien]

Après quelques recherches sur le net, j'ai vu plusieurs demonstrations de pi irrationnel, plus ou moin douteuses...

Au passage j'ai meme trouvé ca:

Le 18 février 1995, le Japonais Hyroyuki Gotu récita 42'195 décimales en 9 heures alors qu'il avait 21 ans.

Supeeeeeer le mec

[erik]

Bonjour,

Le fait qu'un cercle de rayon 1 ait un perimetre de 2Pi ne se démontre pas puisque c'est l'une des définition possible de pi (rapport du périmetre et du diametre d'un cercle). Pour ce qui est de la preuve de l'irrationnalité de pi tu pourras trouver une démo ici :http://ns3131.ovh.net/~pi314/sitepdf/lambert.PDF

Erik

[A voir en vidéo sur Futura]