equivalence(reste d'une serie)

[invite695146e2]

comment demontre que le reste de la serie (sigma1/n )est equivalent à (1/n²) si n ~l'infini ?
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[inviteab2b41c6]

C'est bizarre ca:
1/n² tend vers 0

Pour tout n>1

sigma 1/k de n à +oo =+oo

Donc tu dis que oo*oo=1
Ca voudrait aussi dire que la somme harmonique converge...

Je pense plutot que c'est l'inverse moi:
reste de sigma des 1/k² ~ 1/k en l'infini.

[invite695146e2]

ce nest pas le terme general de la serie qui est equivalent a 1/n² mais c'est le reste d'ordre n.

[inviteab2b41c6]

Si le reste d'une série tend vers 0, qu'est ce qu'on peut dire de la série?
Si une suite est équivalente à une suite qui converge vers 0, que peut on dire de notre 1e suite?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8f53295a]

Ben déjà la série des 1/n ne converge pas donc elle n'a pas de reste...

[inviteab2b41c6]

C'est vrai, l'idée est a modifier, je faisais l'analogie avec les séries entieres...
Mais l'idée est presque la