Bonjour,
je me demande: si on s'intéresse à la convergence d'une série, dans quels conditions devrait-on étudier le rayon de convergence et dans quelles autres devrait-on étudier le reste de la série?
Par exemple, il suffit de montrer que le rayon de convergence d'une série est non-nul pour montrer qu'elle converge. Non?
Alors, à quoi bon vérifier que, si on coupe une série à l'ordre N, la borne du reste vérifie l'inégalité ?
Est-ce que les critères sont équivalents?
Merci!
Simon
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