Primitive : Probléme !

[invitef1cdeb87]

Bonjour à tous , ça fait longtemps que je n'étais pas venu demander de l'aide , voilà en faisant mes exercices de Math , je bloque à une question à mon avis la réponse est simple , pourtant j'arrive pas à trouver . Je vous demande donc votre aide .

Soit F la fonction définie sur I=]4 ; +Infini [ par :

F(x)= X²-8X+9/(X-4)² (/ = Division)


1-Justifer l'existence d'une primitive de F , sans chercher à la calculer .

Voilà pour l'énoncer j'ai besoin de vous donc , je ne comrpends pas comment on peut procéder pour justifier un tel chose .

Merci d'avance pour votre aide .
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[GuYem]

Bof, il parait que toutes les fonctions continues sur leurs intervalles de définition ont une primitive.

[invitec6073b4a]

en mettant sous forme canonique le numérateur on arrive à une fonction plus simple ca peut etre un début

[invitef1cdeb87]

Ok je vais essayer Merci . Même si je pense que l'explication est plus simple , ça doit sûrement être une particularié des Primitives je vais essayer en tout cas .

Merci à vous .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6073b4a]

en piochant dans mes cours il apparait comme le dit GuYem que la continuité suffit

[invitef1cdeb87]

Oui je crois qu'en effet c'est bien aprés un petite recherche je pense avoir trouvé .

Soit f une fonction définie sur un intervalle I;
on appelle primitive de f sur I toute fonction F définie sur I telle que F ' = f.

Je pense que l'explication se trouve là , merci en tout cas .

Et donc toute fonction définie et continue sur un intervalle I admet des primitives sur I.

[GuYem]

Oui je crois qu'en effet c'est bien aprés un petite recherche je pense avoir trouvé .

Soit f une fonction définie sur un intervalle I;
on appelle primitive de f sur I toute fonction F définie sur I telle que F ' = f.

Je pense que l'explication se trouve là , merci en tout cas .

Et donc toute fonction définie et continue sur un intervalle I admet des primitives sur I.

Attention, ce n'est pas facile du tout à montrer ! D'où mon ton desabusé plus haut

[invitef1cdeb87]

Attention, ce n'est pas facile du tout à montrer ! D'où mon ton desabusé plus haut

Pourtant je pense que c'est bien celà , puisque si mes souvenirs sont bon , la prof avait fait appel à un théoréme en cours pour justifier une question du même genre , enfin je crois . Sauf si mes souvenirs me jouent un mauvais tour .

[GuYem]

Oui c'est ça : "toute fonction continue admet une primitive."
TU peux utiliser ce résultat.

Ce que je voulais dire qu'il n'est pas facile à montrer du tout. Tu avais marqué :
"Blabla définition d'une primitive blablabla ... DONC toute fonction continue admet une primitive"
On pourrait croire que tu croyais avoir fait la démonstration.

[invitef1cdeb87]

Oui c'est ça : "toute fonction continue admet une primitive."
TU peux utiliser ce résultat.

Ce que je voulais dire qu'il n'est pas facile à montrer du tout. Tu avais marqué :
"Blabla définition d'une primitive blablabla ... DONC toute fonction continue admet une primitive"
On pourrait croire que tu croyais avoir fait la démonstration.

Ah ok lol , non pas encore je pense que la démonstration vient aprés puisque j'ai une question du genre

2-Montrer que , pour tout x de I , F(x)= 1-7/(X-4)²

Donc je vais essayer de faire la question numéro 1 dans ce cas . Il faut juste que je calcul la primitive de F(x) que j'ai donné plus haut , c'est bien ça ?

[invitec6073b4a]

ca parait bizarre la primitive que tu donnes...

[invitef1cdeb87]

ca parait bizarre la primitive que tu donnes...

Pourtant c'est bien ce que c'est peut être le Mise en page qui est pas bon en tout cas je vais essayer de le faire comme dans le texte

Alors j'ai 7Divisé par (X-4)² avec le -1 devant en faite ça donne ceci 1- aprés en "2éme partie" 7Divisé par (X-4)² .

Enfin je sais pas si vous voyez ce que je veux dire

[invitec6073b4a]

nan jvois pas ce que tu dis quand tu explique ton calcul

moi j'ai f(x)=1-7/(x-4)² et non pas F(x)=...

[invitef1cdeb87]

nan jvois pas ce que tu dis quand tu explique ton calcul

moi j'ai f(x)=1-7/(x-4)² et non pas F(x)=...

Ah oui ça , j'avais remarqué , personnellement je pense que c'est une erreur du texte . Mais de toute façon je pourrai demander demain à prof , pour savoir ce qu'il en vraiment . Moi aussi j'aurai mis F(x) Plutôt et c'est pour ça que je pense à une erreur .

En tout cas je remercie tous ceux qui m'ont aidé , Merci sincérement .

[invite14919153]

Attention, ce n'est pas facile du tout à montrer ! D'où mon ton desabusé plus haut

Non, tu te trompes, c'est faux.