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Y a-t-il un matheux dans la salle?



  1. #1
    Takebe

    Y a-t-il un matheux dans la salle?


    ------

    Salut à tous!

    J'ai retrouvé une calculatrice de poche de ma jeunesse (ou presque) : TI Galaxy 67 et dans la mémoire, il restait un petit programme qui recherche les entiers y tels que y=sqr((x^2)+((x+1)^2)).

    Je l'ai lancé et j'ai bien sûr programmé une version sur PC.

    Voici quelques entiers y qui vérifient la règle:
    0
    3
    20
    119
    696
    4059
    23660
    137903
    803760
    4684659
    etc...

    Mais, moi qui ne suis pas particulièrement passionné par les maths, je me demandais si ces nombres étaient répartis d'une manière particulière parmi les entiers.

    Quelqu'un a-t-il une réponse à cette lancinante question?



    Merci!

    -----
    La culture, c'est ce qui reste quand on a tout oublié..." (Edouard Herriot)

  2. #2
    GuYem

    Re : Y a-t-il un matheux dans la salle?

    Salut.

    Je crois que les valeurs que tu donnes sont en fait celles des x pour lesquelles est entier.

    Les trouver revient à résoudre : où z est entier lui aussi. Cela s'appelle une équation Diophantienne du second degré et je m'arrête là !
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  3. #3
    fderwelt

    Re : Y a-t-il un matheux dans la salle?

    Bonjour,

    Si GuYem a bien compris, cela signifie que les triplets (x, x+1, z) sont "pythagoriciens", c-à-d qu'ils sont les côtés d'un triangle rectangle. Par exemple x=3, x+1=4, et z=5.

    Il semble que les solutions que tu donnes sont les valeurs de x (pas celles de y). Il y a pas mal de littérature sur le sujet, mais je n'ai rien à proximité de facilement lisible.

    -- françois

  4. #4
    easythomas

    Re : Y a-t-il un matheux dans la salle?

    Il y a la formule générale des triplets pythagoriciens sur wikipedia

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Takebe

    Re : Y a-t-il un matheux dans la salle?

    BOnjour à tous!

    Citation Envoyé par fderwelt
    Il semble que les solutions que tu donnes sont les valeurs de x (pas celles de y).

    -- françois
    Exact! mea culpa Un coup de fatigue, sans doute.

    Quoi qu'il en soit, Merci à tous pour ces infos. Je m'en vais de ce pas chercher de la doc. sur le Net grâce à vous!

    A + !
    La culture, c'est ce qui reste quand on a tout oublié..." (Edouard Herriot)

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